Zenon d'Elee

Zénon d'Élée (en grec Ζήνων Zếnôn), né vers -480, mort vers -420, est un philosophe grec de la période pré-socratique.

Surnommé par Platon le Palamède d'Elée en raison de ses relations avec Parménide (dont on dit qu'il fut le fils adoptif ou le mignon), c'est le principal disciple de celui-ci.

Il vécut comme son maître à Élée, ville située dans le sud de l'Italie. C'est l'un des représentant de l'École d'Élée.

À l'âge de 40 ans environ, il est probable qu'il accompagna son maitre lors d'un voyage à Athènes, ville où il enseigna quelques années. Périclès et Callias auraient été de ses élèves. Diogène Laërce raconte qu'il serait mort torturé pour avoir pris part à une conspiration contre un tyran d'Élée.

Inventeur de la dialectique d'après Aristote (méthode de raisonnement qui cherche à établir la vérité en défendant successivement des thèses opposées), son œuvre a été consacrée à argumenter contre les contradicteurs de son maitre Parménide.

Il est principalement connu de nos jours pour ses paradoxes restés célèbres dans l'histoire de la philosophie, en particulier à cause des réfutations d'Aristote. Ces paradoxes, souvent présentés comme ayant pour but de montrer l'impossibilité du mouvement, sont probablement plutôt des arguments contre l'École de Pythagore qui affirmait la divisibilité du mouvement et contredisait Parménide.

Sommaire 1 Sa vie 2 Les Paradoxes 3 Leur influence dans l'histoire de la pensée grecque 4 Zénon, le philosophe du continu 5 Citations 6 Bibliographie 6.1 Fragments et témoignages 6.2 Études 7 Article connexe

Sa vie

Sa vie est très mal connue. Les sources en sont principalement le Parménide de Platon et les Vies des philosophes illustres de Diogène Laërce.

Dans le dialogue de Platon, il est dit que Zénon a presque 40 ans, que Parménide a environ 65 ans, et que Socrate est un très jeune homme, ce qui pourrait le faire naitre vers -480 ou -490. Platon le décrit comme "grand et joli à regarder", et aimé par Parménide.

Diogène Laërce indique qu'il était le fils naturel d'un nommé Télentagoras, mais que Parménide l'avait adopté. Diogène souligne aussi ses aptitudes à défendre le pour et le contre pour chaque question, ce qui lui aurait valu le titre d'"inventeur de la dialectique" décerné par Aristote.

Tout comme son maitre Parménide, Zénon eut probablement une activité politique. D'après Diogène Laërce il aurait cherché à renverser un tyran d'Élée au péril de sa vie :

« Ayant entrepris de renverser le tyran Néarque (d'autres disent Diomédon), il fut arrêté (...). Interrogé sur ses complices et sur les armes qu'il avait fait livrer à Lipara, il cite les noms de tous les amis du tyran, dans l'intention de l'isoler des siens. Ensuite, sous prétexte de révélations confidentielles sur certaines personnes, il mordit cruellement le tyran à l'oreille et ne lâcha prise que blessé mortellement (...). À la fin, il trancha sa propre langue avec ses dents et la lui cracha au visage ». (Diogène Laërce, Vies des philosophes illustres, IX, 26-27)

Diogène n'est pas sûr de l'identité du tyran : il indique qu'il pourrait s'agir de Néarque ou de Diomédon. Diogène donne aussi deux fins possibles à l'histoire : dans l'une le tyran est finalement lapidé par le peuple révolté, dans l'autre, c'est Zénon qui est exécuté. La mort de Zénon est également rapportée bien plus tard par Tertullien :

« Zénon d'Élée, à qui Denys demandait en quoi consiste la supériorité de la philosophie, répondit : "Dans le mépris de la mort !" et c'est avec impassibilité que, sous les coups du tyran, il confirma son propos jusqu'à la mort. » (Tertullien, Apologétique, 50)

Au passage, Tertullien se trompe de tyran dans cet extrait, puisqu'il n'est pas possible que Zénon, philosophe né au début du V^e siècle ait été torturé par Denys l'Ancien, tyran de Syracuse un siècle plus tard.

Les œuvres de Zénon ont été perdues. Platon écrit que ses écrits rédigés pendant sa jeunesse pour défendre les arguments de Parménide, auraient été amenés à Athènes à l'occasion de sa visite avec son maitre. Ils auraient été volés et publiées sans son consentement.

Nous ne connaissons son œuvre que par les citations qu'en ont fait les auteurs anciens, en particulier Aristote.

Les Paradoxes

On croit souvent que ces paradoxes ne visent qu'à prouver que le mouvement n'existe pas. Il faut en fait les replacer dans une perspective beaucoup plus large, celle la pensée éléate de l'« infini » ou de l'« illimité ».

En fait, Zénon cherche à contredire la vision pythagoricienne du monde par une série de raisonnements par l'absurde. Rappelons seulement que « c'est Pythagore le premier qui a donné le nom de cosmos [κοσμός, c'est-à-dire beauté, ordre] à l'enveloppe de l'univers, en raison de l'organisation qui s'y voit. » (Ætius, Opinion, II, i, i). À quoi Zénon réplique : « si le lieu est quelque chose, il doit être dans quelque chose », ce qui d'une chose à une autre aboutit à l'« illimité ».

Les paradoxes de Zénon sont expliqués dans la Physique d'Aristote (VI,IX).

• Paradoxe de la Dichotomie

Un mobile pour aller de A en C doit d'abord arriver en B, qui se trouve entre A et C. Mais avant d'arriver en B, il doit d'abord arriver en B' situé entre A et B, et ainsi de suite... In fine, le mobile ne pourra donc pas arriver en C au bout d'un temps fini.

• Paradoxe d'Achille et de la tortue

Si Achille situé en O poursuit une tortue qui se trouve en A. Le temps qu'il arrive en A, la tortue sera en B. Achille devra donc ensuite aller en B. Mais alors la tortue sera en C, et ainsi de suite. Achille pourra se rapprocher sans cesse de la tortue, mais il ne pourra jamais la rattraper.

• Paradoxe de la flèche

Une flèche qui vole est en fait immobile. En effet, à chaque instant, elle est dans un espace égal à elle même. Elle est donc à chaque instant au repos. Si on décompose le mouvement en une suite d'instants, elle ne peut donc pas se mouvoir, puisqu'elle est constamment au repos.

• Paradoxe du Stade

Un train (succession de masses égales) croise sur un stade un train qui va en sens inverse et un train immobile. Dans le même temps où il parcourt deux wagons du train immobile, il croise quatre wagons du train allant en sens contraire. Donc le train a parcouru dans le même temps deux distances différentes.

On peut aussi conclure de ce dernier exemple que la moitié d'une durée est égale à cette durée puisqu'il faut le même temps pour parcourir deux wagons que pour en parcourir quatre.

Leur influence dans l'histoire de la pensée grecque

Les paradoxes de Zénon ne tiennent évidemment pas compte de la science moderne. Par exemple, Zénon ne tient pas compte du fait que le temps, comme l'espace peut être infiniment divisé, et que donc dans les deux premiers paradoxes, à une succession d'événements infinis peut correspondre un temps fini. Le troisième argument est plus spécieux. Le quatrième n'est pas contradictoire si l'on tient compte de la composition des vitesses.

Ces paradoxes n'avaient pas pour but de montrer l'impossibilité du mouvement. Il est bien évident que Zénon savait que le mobile finirait par arriver à C en un temps fini, qu'Achille atteindrait la tortue, et que la flèche volait vraiment. La tradition indique que Diogène le cynique (ou Antisthène) répondit à ces arguments contredisant le mouvement simplement en marchant, et Zénon aurait pu faire la même chose. Son but était donc tout autre. Si l'on en croit Platon, c'est en fait pour défendre les thèses de son maître Parménide et critiquer ceux qui défendent la divisibilité du mouvement qu'il a proposé ces paradoxes.

Zénon, le philosophe du continu

Zénon voulait plus précisément montrer que ceux qui défendent le mouvement et sa divisibilité ne sont pas cohérents, puisque l'on arrive à des conséquences absurdes. Les deux notions sont donc incompatibles. Zénon vise ainsi en premier lieu les philosophes qui admettaient la divisibilité du mouvement : probablement en tout premier lieu les Pythagoriciens, mais aussi d'autres contemporains comme Empédocle, Anaxagore, ou Leucippe. Tout ce que dit Zénon peut se comprendre comme une dénonciation des abus des Pythagoriciens et de leur façon qu'ils avaient à appliquer leurs principes numériques à la Nature.

Pour Zénon, le monde est un et continu. La pluralité (ou la divisibilité) ne sont que des apparences, auxquelles on peut opposer les rigueurs de l'intelligence :

« Si l'Un en soi est indivisible, alors, selon l'opinion de Zénon, rien n'existera. » (Aristote, Métaphysique)

On retrouve ici les thèses de Parménide et sa critique des Pythagoriciens. Un autre argument de Zénon, raconté par Simplicius va dans le même sens :

• Paradoxe des grains de mil

Si un boisseau de mil fait du bruit en tombant sur le sol, de même un seul grain devrait faire du bruit, et même un dix-millième de grain, mais ce n'est pas le cas.

Le choix d'un exemple considérant le son n'est peut-être pas un hasard, si l'on se souvient que les Pythagoriciens ont élevé la musique au rang de branche des mathématiques. Zénon attaque la divisibilité pour mettre en avant la continuité de l'être. C'est la relation entre musique et mathématique qui est visée : à l'exemple de la lyre, accordée gràce aux divisions des mathématiques pythagoricienne, Zénon oppose l'argument des grains de mil.

Citations

• « Le vide n'existe pas » (Diogène Laërce, Vies des philosophes illustres)
• « Il y a plusieurs mondes » (Diogène Laërce, op. cit.)
• « La nature de tous les êtres est issue du chaud et du froid, du sec et de l’humide, qui se transforment mutuellement. Les hommes sont nés de la terre et l’âme est composée par parties égales de ces éléments. » (Diogène Laërce, op. cit.)

• Diogène (op. cit.) raconte que Zénon ne pouvait pas supporter les injures. Quand on lui en faisait la remarque il répondait "Si je n'agissais pas ainsi, comment serais-je sensible aux éloges ?"

• Sénèque : « Zénon d'Élée dit que rien n'existe » (Lettres 88)

• « La nature nous a donné deux oreilles et une bouche pour que nous entendions le double de ce que nous disons. »

(une citation similaire est attribuée à Zénon de Citium)

Bibliographie

Fragments et témoignages

• fragments et témoignages en ligne [1]
• Die Fragmente der Vorsokratiker, éd. H. Diels et W. Kranz, 3 vol., Berlin, Weidmann, 1903 (10e éd. réimp. 1960-1961). Edition de référence du texte grec.
• Les penseurs grecs avant Socrate de Thalès de Milet à Prodicos, présentation et choix d'extraits par Jean Voilquin, Paris, Garnier Frères, 1964, rééd. GF-Flammarion. Vieilli.
• Jean-Paul Dumont (dir.), Daniel Delattre, Jean-Louis Poirier, Les Présocratiques, Paris, Gallimard, coll. « Bibliothèque de la Pléiade », 1988
• Jean-Paul Dumont, Les Écoles présocratiques, Paris, Gallimard, coll. « Folio Essais », 1991.

Études

• Georges Noël, Le mouvement et les arguments de Zénon d'Elée dans Revue de Métaphysique et de Morale, 1ère année, 1893, p. 108-125
• André Pichot, "La naissance de la science - 2 - Grèce présocratique", 1991, Gallimard
• Eduard Zeller, La philosophie des Grecs (1844-1852), vol. I et II, trad. Émile Boutroux, Paris, 1882 Lire en ligne le tome 2 sur Gallica

Article connexe

• Paradoxes de Zénon

Présocratiques
École milésienne	Thalès de Milet • Anaximandre • Anaximène
École pythagoricienne	Pythagore • Alcméon de Crotone • Philolaos de Crotone • Archytas de Tarente • Timée de Locres
École d'Éphèse	Héraclite d'Éphèse
École éléatique	Xénophane de Colophon • Parménide • Zénon d'Élée • Mélissos
Pluralisme	Anaxagore de Clazomènes • Empédocle d'Agrigente
Atomisme	Leucippe • Démocrite
Sophistes	Protagoras d'Abdère • Prodicos de Céos • Gorgias • Hippias d'Élis • Critias
Autre	Diogène d'Apollonie • Phérécyde de Syros

• Portail de la philosophie antique
• Portail de la philosophie
• Portail de la Grèce antique
• Portail des mathématiques