- Monoclinique
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En cristallographie, le terme monoclinique indique un des systèmes cristallins dans lesquels on classe les cristaux selon leurs propriétés de symétrie.
Sommaire
Symétrie
Un cristal monoclinique se distingue :
- soit par la présence d'un axe de symétrie : axe de rotation ou axe hélicoïdal ;
- soit par la présence d'un plan de symétrie : miroir (plan de réflexion) ou miroir translatoire ;
- soit par la présence d'un axe de symétrie perpendiculaire à un plan de symétrie.
Il n'existe qu'une seule « direction de symétrie » dans le cristal monoclinique, qui est parallèle à l'axe ou perpendiculaire au plan de symétrie.
Les groupes ponctuels de symétrie compatibles avec le système monoclinique sont 2, m et 2/m.
Choix de la maille
Choix de maille dans le système monoclinique.
Dans le système monoclinique, la maille du cristal est décrite par des vecteurs de longueurs inégales, comme dans le système orthorhombique. Ceux-ci forment un prisme rectangulaire avec une base parallélogramme. La maille d'un cristal monoclinique est choisie de façon à avoir un des vecteurs de base parallèle à l'axe de symétrie ou perpendiculaire au plan de symétrie. Ce vecteur définit l'unique direction de symétrie du cristal. À cause de la symétrie, les deux autres vecteurs de base doivent être perpendiculaires au premier axe choisi, c'est-à-dire perpendiculaires à l'axe de symétrie ou parallèles au plan de symétrie, mais rien ne les oblige à être perpendiculaires entre eux. Il existe toutefois des cristaux monocliniques ayant les trois angles rectangles, du moins dans un certain intervalle de température et pression, sans que cette spécialisation métrique soit imposée par leur symétrie[1].
Par convention, on choisit généralement la direction b comme direction de symétrie dans le système monoclinique. Les directions a et c sont alors perpendiculaires à la direction b : les angles α (entre b et c) et γ (entre a et b) valent 90° ; l'angle β entre a et c est quelconque et choisi obtus. Cette convention est arbitraire et est souvent utilisée, mais pas toujours[2].
Comme il n'existe qu'une direction de symétrie, le choix de la maille n'est pas unique. Par exemple, trois mailles de même volume peuvent être choisies, définies par les vecteurs de base (voir figure ci-contre) :
Ces trois mailles sont utilisées dans les tables internationales de cristallographie pour les groupes d'espace monocliniques lorsque leur nomenclature et description dépendent de la maille choisie.
Réseau de Bravais
Il existe deux réseaux de Bravais monocliniques : le réseau monoclinique primitif (mP) et le réseau monoclinique centré (mS), avec des couches en réseau rectangulaire et rhombique, respectivement.
monoclinique primitif monoclinique centré 
Notes et références
- (en) Jonathan W. Lekse, Beth M. Leverett, Charles H. Lake et Jennifer A. Aitken, « Synthesis, physicochemical characterization and crystallographic twinning of Li2ZnSnS4 », dans Journal of Solid State Chemistry, vol. 181, no 12, 2008, p. 3217-3222 [lien DOI]
- (en) Siegfried Matthies et Hans-Rudolf Wenk, « Transformations for monoclinic crystal symmetry in texture analysis », dans Journal of Applied Crystallography, vol. 42, no 4, 2009, p. 564-571 [lien DOI]
Bibliographie
- (en) Alan D. Mighell, « Conventional cells: monoclinic I- and C-centered cells », dans Acta Cryst. B, vol. 59, no 2, 2003, p. 300-302 [lien DOI]
Voir aussi
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![\left\{ \begin{array}{l}
\vec{a}_1, \, \vec{b}_1, \, \vec{c}_1 \\[1ex]
\vec{a}_2=-\vec{a}_1-\vec{c}_1, \, \vec{b}_2=\vec{b}_1, \, \vec{c}_2=\vec{a}_1 \\[1ex]
\vec{a}_3=\vec{c}_1, \, \vec{b}_3=\vec{b}_1, \, \vec{c}_3=-\vec{a}_1-\vec{c}_1
\end{array} \right.](c/70c7ee7351935ec7c49c1037e1bdb1b7.png)
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