- Modélisation Des Robots
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Modélisation des robots
La modélisation de Système polyarticulé a pour but de représenter au mieux le robot dans son environnement pour ensuite lui programmer des trajectoires avec la Planification de mouvement
Sommaire
Modélisation géométrique
prérequis
- Modélisation cinématique des mécanismes
- Matrice de passage et Base (algèbre linéaire)
- Coordonnées homogènes
Ces conventions permettent d'obtenir un modèle unique pour chaque robot. On appelle la liaison entre un segment i et un segment i-1
il existe une droite perpendiculaire à et car 2 droites ont toujours une perpendiculaire commune.
- On place sur l'intersection de et de la perpendiculaire
- On place sur la perpendiculaire orienté de vers
- On place sur l'axe de
- On fini par
Il y a aussi 2 contraintes à respecter :
- est perpendiculaire à
- La droite coupe
La valeur de σi représente le type de liaison, on utilise 0 pour une liaison rotoïde, 1 pour une liaison prismatique. Ceci permettra de faire des calculs différents en fonction de la liaison.
On peut ainsi construire le Tableau de D&H :Tableau de D&H pour le TH8 i 1 2 3 4 5 6 Type σi 0 1 1 0 0 0 Ai = Ai 0 A2 0 0 0 0 αi = αi 0 − π / 2 0 − π / 2 − π / 2 0 Ri = Ri 0 R2 R3 0 0 R6 θi = θi θ1 0 0 θ4 θ5 θ6 Tableau de D&H pour un robot polaire (6 rotations) /!\ faux pour l'instant i 1 2 3 4 5 6 Type σi 0 1 1 0 0 0 Ai = Ai 0 A2 0 0 0 0 αi = αi 0 − π / 2 0 − π / 2 − π / 2 0 Ri = Ri 0 R2 R3 0 0 R6 θi = θi θ1 0 0 θ4 θ5 θ6 Modélisation géométrique directe
- Le but de la MGD est d'obtenir Xop = f(qi), c.a.d. de pouvoir calculer la position du robot en fonction des valeurs de ses articulations.
- A partir du tableau précédent, On obtient aisément les Matrice de passage d'un repère à un autre :
- Mais en robotique, on préfère travailler avec le matrices homogènes ou matrices généralisées :
Modélisation géométrique inverse
- Le but de la MGI est d'obtenir qi = f(Xop) c.a.d. de pouvoir calculer les valeurs des articulations du robot pour une position donnée.
En général, on peut trouver plusieurs solutions répondant à ce problème.
Modélisation Statique
La modélisation statique du robot consiste à calculer les efforts dans chaque articulation et les efforts de liaison avec le sol en considérant que le robot est à l'arrêt.
- Dans le cas de la manipulation de charges, lorsque le robot porte une pièce lourde, on peut souvent négliger le poids des segments.
Modélisation cinématique
Modélisation cinématique directe
Le modèle cinématique direct (MCD) permet de passer de la vitesse articulaire du robot à la vitesse dans le domaine cartesien : V=f(dq)
Modélisation cinématique inverse
Le modèle cinématique inverse (MCi) permet de passer de la vitesse opérationnelle à la vitesse dans le domaine articulaire : dq=f(V)
voir également Décomposition_en_valeurs_singulières#Cinématique inverse
Modélisation dynamique
Modélisation dynamique directe
Modélisation dynamique inverse
Algorithme de Newton-Euler
Principe
Phase montante
Phase descendante
Modélisation Lagrangienne
Voir aussi
Bibliographie
- Portail de la robotique
Catégorie : Robotique
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