Mathématiques de la Grèce antique

Les mathématiques de la Grèce antique désignent les mathématiques développées en langue grecque, autour de la mer Méditerranée, durant les époques classique et hellénistique. Elles couvrent ainsi une période allant du VI^e siècle av. J.‑C. jusqu'au V^e siècle de notre ère.

Les mathématiques hellénistiques incluent toutes celles écrites en grec. Elles englobent donc les mathématiques égyptiennes et babyloniennes d'une grande partie de cette époque.

Les mathématiques de la Grèce antique sont de grande importance dans l'histoire des mathématiques, puisque c'est avec elles qu'apparaissent les fondements du raisonnement mathématique et de la géométrie, et avec elles aussi que la méthode axiomatique voit le jour. Elles ont par ailleurs défini les premières bases de la théorie des nombres et des mathématiques appliquées et se sont approchées de la notion d'intégrale.

Le système numérique

En Grèce, le nombre est né de la cité. En effet, dans son organisation, mais aussi dans la poésie ou encore l'architecture, le nombre est le révélateur d'une nouvelle prise sur le réel qui va de pair avec l'élaboration de la cité.

Le système grec est décimal. Dans la cité s'élabore au VII^e siècle une numération de type acrophonique, c’est-à-dire que les signes sont empruntés à la première lettre du nom du nombre. Par exemple, déka, 10, s'écrit d. La numération comporte une double série de signes : des signes simples, qui, sauf pour l'unité, sont la première lettre du nom du nombre correspondant, et des signes composés pour les multiples de 5.

Calculateurs

Machine d'Anticythère

Le 9 juin 2006, des scientifiques ont identifié la machine d’Anticythère vieille de plus de 2000 ans comme étant le plus ancien calculateur analogique. On pense que c'est un mécanisme permettant de calculer la position de certains astres, tels que le Soleil et la Lune et d'en prédire les éclipses. (Le mécanisme est basé sur les cycles de progression de l'arithmétique babylonienne. Au deuxième siècle avant J.-C., Hipparque a développé une théorie pour expliquer les irrégularités du mouvement lunaire à cause de son orbite elliptique). Il est daté d'avant les alentours de 87 av. J.-C. et c'est le plus vieux mécanisme à engrenages connus.

Cicéron évoque deux machines semblables. La première, construite par Archimède, se retrouva à Rome grâce au général Marcus Claudius Marcellus. Le militaire romain la ramena après le siège de Syracuse en 212 av. J.-C., où le scientifique grec trouva la mort. Marcellus éprouvait un grand respect pour Archimède (peut-être dû aux machines défensives utilisées pour la défense de Syracuse) et ne ramena que cet objet du siège. Sa famille conserva le mécanisme après sa mort et Cicéron l'examina 150 ans plus tard. Il le décrit comme capable de reproduire les mouvements du Soleil, de la Lune et de cinq planètes :

« hanc sphaeram Gallus cum moveret, fiebat ut soli luna totidem conversionibus in aere illo quot diebus in ipso caelo succederet, ex quo et in [caelo] sphaera solis fieret eadem illa defectio, et incideret luna tum in eam metam quae esset umbra terrae, cum sol e regione » Cicero, De Re Publica I 22.

Si Cicéron ne se trompe pas, cela voudrait dire que cette technologie existait dès le III^e siècle av. J.‑C..

Cicéron mentionne également un objet analogue construit par son ami Posidonios (Cicero, De Natura Deorum II.88^[1])

Les deux mécanismes évoqués se trouvaient à Rome, cinquante ans après la date du naufrage de l'épave d'Anticythère. On sait donc qu'il existait au moins trois engins de ce type. Par ailleurs, il semble que la machine d'Anticythère s'avère trop sophistiquée pour ne constituer qu'une œuvre unique

Mathématiciens

L'École d'Athènes de Raphaël

Parmi les mathématiciens les plus connus, on compte Euclide, Pythagore, Archimède, Zénon, Ptolémée et Diophante. Toutefois, l'école pythagoricienne à elle seule compte de nombreux autres mathématiciens dont les travaux sont connus sous le nom de Pythagore.

Notes et références

Annexes

Articles connexes

• Histoire des mathématiques
• Grèce antique
• sciences grecques
• histoire de la géométrie
• histoire de l'optique

Liens externes

• (fr) Les géomètres de la Grèce antique, un dossier de Bernard Vitrac

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