Lemme de Borel
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Lemme de Borel
En mathématiques, le lemme de Borel est un résultat important concernant les équations aux dérivées partielles, portant le nom de celui qui l'a découvert: Émile Borel.
Supposons que U soit un ouvert dans un espace euclidien Rn, et supposons que f0,f1,... soit une séquence de fonctions continues et à valeurs complexes sur U. Alors il existe une fonction continue F = F(t,x) définie sur R×U à valeurs complexes , telle que:
pour tout k = 0,1,..., et x dans U.
Une preuve constructiviste de ce résultat a été donnée par Golubitsky en 1974.
References
- M. Golubitsky, V. Guillemin (1974). Stable mappings and their singularities. Springer-Verlag, Graduate texts in Mathematics: Vol. 14. ISBN 0-387-90072-1.
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Catégories : Équation aux dérivées partielles | Lemme de mathématiques
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2010.
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