- Amplificateur soustracteur
-
Montages de base de l'amplificateur opérationnel
Les applications de l'amplificateur opérationnel sont divisées en deux grandes catégories suivant la nature de la réaction :
- Si elle s'opère sur l'entrée inverseuse, la réaction est dite négative (ou contre-réaction) ce qui engendre un fonctionnement du système en mode linéaire.
- Si elle s'opère sur l'entrée non inverseuse, la réaction est dite positive et a tendance à accentuer l'instabilité de la sortie qui part vers l'une des tensions de saturation. Le fonctionnement est alors en mode comparateur.
Un dernier ensemble de montages regroupe les structures mixtes ou spéciales : double réaction ou insertion de composants particuliers. Dans ce cas, on ne peut pas, a priori, établir un type de fonctionnement.
Les résistances utilisées dans les schémas de cet article sont typiquement de l'ordre du kΩ. Des résistances de moins d'un kΩ nécessiteraient trop de courant et pourraient endommager l'amplificateur. Des résistances de plus d'un MΩ engendreraient trop de bruit thermique et des erreurs significatives dues aux courants de polarisation.
Circuits en mode linéaire
Amplificateur différentiel
La sortie est proportionnelle à la différence des signaux appliqués aux deux entrées.
- Quand R1 = R2 et Rf = Rg,
Soustracteur
- Quand R1 = R2 = Rf = Rg,
Amplificateurs de tension
Amplificateur inverseur
- Démonstration
Supposons que l'amplificateur opérationnel soit parfait, nous pouvons alors affirmer que i + = i − = 0.
Nous constatons qu'il y a aussi une contre réaction négative (liaision physique entre sortie et entrée inverseuse), donc l'étude se fait en mode linéaire, ce qui engendre Ved = 0 et V + = V − .
Nous pouvons affirmer que V + = 0 et d'après le théorème de Millman : .
Or, comme V + = V − on a : .
DoncAmplificateur non-inverseur
- Démonstration
Supposons que l'amplificateur opérationnel soit parfait, nous pouvons alors affirmer que i + = i − = 0.
Nous constatons qu'il y a aussi une contre réaction négative (liaison physique entre sortie et entrée inverseuse), donc l'étude se fait en mode linéaire, ce qui engendre Ved = 0 et V + = V − .
Par technique de superposition sur l'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel, nous pouvons en déduire que
DoncConvertisseur courant à tension
- Aussi appelé Amplificateur à transimpédance ou amplificateur à transrésistance car le rapport de la sortie sur l'entrée donne une valeur de résistance.
Suiveur
- Souvent appelé Étage tampon de tension (Buffer en anglais). Grâce à son impédance d'entrée très importante et à sa faible impédance de sortie, il est destiné à permettre l'adaptation d'impédance entre deux étages successifs d'un circuit.
- Démonstration
Supposons que l'amplificateur opérationnel soit parfait, nous pouvons alors affirmer que i + = i − = 0.
Nous constatons qu'il y a aussi une contre réaction négative (liaison physique entre sortie et entrée inverseuse), donc l'étude se fait en mode linéaire, ce qui engendre Ved = 0.
Si nous effectuons une loi de maille, nous obtenons Vs = Ve + Ved, or Ved = 0 donc Vs = Ve.Sommateur Inverseur
Additionne plusieurs entrées pondérées
- Quand
- Quand
- La sortie est inversée
- L'impédance d'entrée Zn = Rn, pour chaque entrée (V − est une masse vituelle)
Intégrateur
La sortie est proportionnelle à l'intégrale temporelle de la tension d’entrée.
- En ajoutant une résistance aux bornes du condensateur, on obtient le schéma d’un filtre passe-bas. Notons qu'à cause des défauts de l'AO réel (voir amplificateur opérationnel 4.3 tension de décalage et courants d'entrée), on adopte quasi-systématiquement cette solution, le comportement intégrateur se retrouvant alors pour les fréquences supérieures à la pulsation de coupure. On évite ainsi la saturation en sortie de l'AO par l'intégration de la composante continue tout en intégrant le signal périodique auquel on porte de l'intérêt.
- Démonstration
Supposons que l'amplificateur opérationnel soit parfait, nous pouvons alors affirmer que i + = i − = 0 et que V + = V − = 0. Le courant I traversant R et C est donné par:
Il peut aussi être exprimé en fonction de la tension de sortie :
En utilisant les deux équations précédentes on obtient :
Dérivateur
La sortie est proportionnelle au taux de variation de la tension d’entrée.
- Le dérivateur est utilisé dans les systèmes de régulation pour surveiller le taux de variation de grandeurs physiques telles que par exemple la température ou la pression.
- En ajoutant une résistance en série avec le condensateur, on obtient le schéma d’un filtre passe-haut.
- Démonstration
Supposons que l'amplificateur opérationnel soit parfait, nous pouvons alors affirmer que i + = i − = 0 et que V + = V − = 0. Le courant I traversant R et C est donné par:
Il peut aussi être exprimé en fonction de la tension de sortie :
En utilisant les deux équations précédentes on obtient :
Amplificateur d'instrumentation
Nous avons donc un gain réglable à l'aide d'une seule résistance Rgain qui peut venir se connecter aux bornes d'un circuit intégré ou autre. Ce circuit est réalisé de manière intégrée permettant ainsi une grande précision sur les résistances R ainsi qu'une très bonne stabilité thermique.
Le premier étage de l'amplificateur d'instrumentation ne génère pas d'erreur de mode commum de par sa symétrie.Simulateur d'inductance
Ce type de montage est aussi appelé gyrateur.
L'impédance équivalente de ce montage est donc :
les deux fréquences de coupures de ce montage sont :
- et
Si R1 > > R2 on a :
- f < f1
- f1 < f < f2
- f > f2
Impédance négative
- Démonstration
Supposons que l'amplificateur opérationnel soit parfait, nous pouvons alors affirmer que i + = i − = 0 et que V + = V − = Vs. Le courant I2 est donné par :
Si on considère la tension d'une masse à l'autre, il est possible d'écrire :
En utilisant les deux équations précédentes on obtient :
Ce qui nous permet de calculer la résistance d'entrée :
Redresseur simple alternance sans seuil
Ce montage se comporte comme une diode idéale.
- Démonstration
Pour étudier ce montage, il faut considérer deux cas : lorsque la diode est passante ou lorsque la diode est bloquée.
- Lorsque la tension de sortie est positive, la diode est passante et le circuit se comporte comme un suiveur :
- Vs = Ve
- Lorsque la tension de sortie est négative, la diode se bloque (elle ne peut laisser passer un courant négatif). La boucle de contre-réaction n'est plus fermée et le montage se comporte comme un comparateur : la tension de sortie de l'AOP vaut − Vsat. La diode étant bloquée, aucun courant ne parcours la résistance de charge RL. La tension de sortie est donc nulle :
- Vs = 0
Détecteur de valeur crête
Amplificateur logarithmique
Attention, ce schéma est un schéma de principe : utilisé tel-quel ses caractéristiques dépendent de la température[1],[2],[3].
Amplificateur exponentiel
Attention, ce schéma est un schéma de principe : utilisé tel-quel ses caractéristiques dépendent de la température.
Circuits en mode non-linéaire
Comparateur
Comparateur à deux seuils ou Trigger de Schmitt
Comparateur à deux seuils non inverseur
Tension de basculement positif :
Tension de basculement négatif :
T pour threshold, signifiant seuil.Note : remarquez la position des entrées inverseuse et non-inverseuse par rapport au montage amplificateur-inverseur.
- Démonstration
Pour cette étude, on considérera que l'amplificateur opérationnel utilisé est parfait, et qu'il fonctionne en « mode comparateur » car il utilise une contre-réaction sur l'entrée non-inverseuse de l'AOP. Le gain différentiel de l'amplificateur étant infini, la tension de sortie Vs ne peut valoir que +Vcc ou -Vcc suivant le signe de la tension différentielle Vdiff.
La tension Ve annulant la tension différentielle Vdiff vaut donc :
Suivant le signe de Vs, on peut définir une tension de basculement positif VT+ faisant passer la sortie Vs de -Vcc a +Vcc, et une tension de basculement négatif VT- faisant passer Vs de +Vcc a -Vcc :
Tension de basculement positif :
Tension de basculement négatif :Comparateur à deux seuils inverseur
Tension de basculement positif :
Tension de basculement négatif :
T pour threshold, signifiant seuil.- Démonstration
Pour cette étude, on considérera que l'amplificateur opérationnel utilisé est parfait, et qu'il fonctionne en « mode comparateur » car il utilise une contre-réaction sur l'entrée non-inverseuse de l'AOP. Le gain différentiel de l'amplificateur étant infini, la tension de sortie Vs ne peut valoir que +Vcc ou -Vcc suivant le signe de la tension différentielle Vdiff.
La tension Ve annulant la tension différentielle Vdiff vaut donc :
Suivant le signe de Vs, on peut définir une tension de basculement positif VT+ faisant passer la sortie Vs de -Vcc a +Vcc, et une tension de basculement négatif VT- faisant passer Vs de +Vcc a -Vcc :
Tension de basculement positif :
Tension de basculement négatif :Bibliographie
En français
- J.F. Gazin, Manuel d'applications C.I.L., Tome 1, Les amplificateurs opérationnels, Thomson-CSF-Sescosem, 1971
- Michel Girard, Amplificateurs Opérationnels, vol. 1 : Présentation, Idéalisation, Méthode d'étude, McGraw-Hill, 1989 (ISBN 2704211949)
- Michel Girard, Amplificateurs Opérationnels, vol. 2 : Technologie, Caractéristique, Utilisation, McGraw-Hill, 1989 (ISBN 2704211869)
- Paul Horowitz, Winfield Hill, Traité de l’électronique analogique et numérique [« The Art of Electronics »], vol. 1 : Techniques analogiques, Publitronic, 1996 (ISBN 2866610709)
- Tien Lang Tran, Électronique analogique des circuits intégrés, Masson, 1997 (ISBN 2225853061)
- Albert Paul Malvino, David J. Bates, Principes d’électronique [« Electronic principles »], Dunod, 2002 (ISBN 210005810X).
6 ème édition (traduction de la 6 ème édition de l’ouvrage anglais)
En anglais
- (en) Jerald G. Graeme, Applications of Operational Amplifiers: Third Generation Techniques (The Burr-Brown electronics series), Mcgraw-Hill, 1973 (ISBN 0070238901 et ISBN 978-0070238909)
- (en) Jerald G. Graeme, Designing With Operational Amplifiers: Applications Alternatives (The Burr-Brown electronics series), Mcgraw-Hill, 1976 (ISBN 007023891X et ISBN 978-0070238916)
- (en) Ron Mancini, Op Amps for Everyone, Newnes, 2003 (ISBN 0750677015 et ISBN 978-0750677011)
- (en) Walt Jung, Op Amp Applications Handbook, Newnes, 2004 (ISBN 0750678445 et ISBN 978-0750678445)
- (en) Albert Paul Malvino, David J. Bates, Electronic principles, McGraw-Hill Science, 2006 (ISBN 0073222771 et ISBN 0071108467).
seventh edition
Voir aussi
Liens internes
- Amplificateur opérationnel
- Amplificateur électronique
- Amplificateur d'instrumentation
- Filtre
- Filtre électrique linéaire
Liens externes
- Montages de base de l'AOP
- L’amplificateur opérationnel et ses montages amplificateurs de base
- Les comparateurs en électronique
- Théorie sur les AOP
- (en) Introduction to op-amp circuit stages, second order filters, single op-amp bandpass filters, and a simple intercom
- (en) A table of standard applications
- (en) Hyperphysics — descriptions of common applications
- (en) Single supply op-amp circuit collection
- (en) Basic OpAmp Applications
- (en) Logarithmically variable gain from a linear variable component
- (en) Analog Devices technical article : A Practical Review of Common Mode and Instrumentation Amplifiers (PDF).
- (en) Analog Devices application note 106 : A Collection of Amp Applications (PDF)
- (en) National semiconductors application note A : The Monolithic Operational Amplifier: A Tutorial Study (PDF)
- (en) National semiconductors application note 4 : Monolithic Op Amp-The Universal Linear Component (PDF)
- (en) National semiconductors application note 20: An Applications Guide for Op Amps (PDF)
- (en) National semiconductors application note 30: Log/anti-log generators, cube generator, multiply/divide amp (PDF)
- (en) National semiconductors application note 311 : Theory and Applications of Logarithmic Amplifiers (PDF)
- (en) National semiconductors application note 31 : Op-amp circuit collection (PDF)
- (en) Maxim application note 3611 : Integrated DC Logarithmic Amplifiers (PDF)
- (en) Texas Instruments white paper SLOA011 : Understanding Operational Amplifier Specifications (PDF)
- (en) Texas Instruments application report : Handbook of operational amplifier applications (PDF)
- (en) Texas Instruments : Low Side Current Sensing Using Operational Amplifiers (PDF)
Notes et références
- ↑ (en) National semiconductors application note 30 : Log/anti-log generators, cube generator, multiply/divide amp (PDF)
- ↑ (en) National semiconductors application note 311 : Theory and Applications of Logarithmic Amplifiers (PDF)
- ↑ (en) Maxim application note 3611 : Integrated DC Logarithmic Amplifiers (PDF)
- Portail de l’électricité et de l’électronique
Catégorie : Amplificateur électronique
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