Groupe de held
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Groupe de Held
En mathématiques, le groupe de Held, 
, est l'unique groupe sporadique simple fini d'ordre 
. Il peut être défini en termes de générateurs a et b et de relations :
![a^2 = b^7 = (ab)^{17} = [a,\, b]^6 = [a,\, b^3]^5 = [a,\,babab^{-1}abab] =\,](/pictures/frwiki/57/904739cb2d3ea2df171667b28e4e4b88.png)
.
Il a été nommé ainsi en l'honneur du mathématicien Dieter Held.
Il a été découvert par Held lors d'une recherche des groupes simples contenant une involution dont le centralisateur est isomorphe au centralisateur d'une involution dans le groupe de Mathieu M24. Une seconde possibilité est le groupe linéaire L5(2). Le groupe de Held est la troisième possibilité. Sa construction a été achevée par John McKay et Graham Higman.
Le groupe de Held a un multiplicateur de Schur d'ordre 1 et un groupe d'automorphismes extérieurs d'ordre 2.
Il agit sur une algèbre vertex sur le corps fini à 7 éléments.
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Catégorie : Groupe sporadique
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2010.
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