Groupe de Fibonacci

Groupe de Fibonacci: En mathématiques, pour tout entier $n \ge 2$ , le n-ième groupe de Fibonacci noté $F (2, n)$ ou parfois $F (n)$ est défini par n générateurs $a_1, a_2, \cdots a_n$ et n relations :

$a 1 a 2 = a 3,$

$a 2 a 3 = a 4,$

$\cdots$

$a n - 2 a n - 1 = a n,$

$a n - 1 a n = a 1,$

$a n a 1 = a 2$ .

Ces groupes ont été introduits par John Conway en 1965.

Le groupe $F (2, n)$ est d'ordre fini pour $n = 2,3,4,5,7$ et infini pour $n = 6$ et $n \ge 8$ . L'infinitude de $F (9)$ a été prouvée en 1990 par ordinateur.

Liens externes

(en) An alternative proof that the Fibonacci group F(2,9) is infinite par Derek K. Holt (fichier PostScript).

Portail des mathématiques

Catégorie :
Groupe remarquable

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Groupe de Fibonacci de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Regardez d'autres dictionnaires:

Groupe De Fibonacci — En mathématiques, pour tout entier , le n ième groupe de Fibonacci noté F(2,n) ou parfois F(n) est défini par n générateurs et n relations : a1a2 = a3, a2a3 = a4 … Wikipédia en Français
Groupe de fibonacci — En mathématiques, pour tout entier , le n ième groupe de Fibonacci noté F(2,n) ou parfois F(n) est défini par n générateurs et n relations : a1a2 = a3, a2a3 = a4 … Wikipédia en Français
Fibonacci number — Suite de Fibonacci La suite de Fibonacci est une suite d entiers très connue. Elle doit son nom à un mathématicien italien connu sous le nom de Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans un de ses ouvrages, le Liber Abaci,… … Wikipédia en Français
Fibonacci — Leonardo Fibonacci Leonardo Pisano Leonardo Fibonacci (v. 1175 à Pise, Italie v. 1250) est un mathématicien italien. Fibonacci (de son nom moderne), ou Leonardo Fibonacci, avait, à l époque, pour nom d usage « Leonardo Pisano » (il est… … Wikipédia en Français
Groupe des unités d'un anneau d'entiers quadratiques — Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet est l auteur du théorème explicitant la structure du groupe des unités d un anneau d entiers algébriques. Cet article traite d un cas particulier du théorème. En mathématiques, et plus précisément en théorie… … Wikipédia en Français
Suite de Fibonacci — La suite de Fibonacci est une suite d entiers très connue. Elle doit son nom à Leonardo Fibonacci, dit Leonardo Pisano, un mathématicien italien du XIIIe siècle qui, dans un problème récréatif posé dans un de ses ouvrages, le Liber Abaci,… … Wikipédia en Français
Nombre de Fibonacci — Suite de Fibonacci La suite de Fibonacci est une suite d entiers très connue. Elle doit son nom à un mathématicien italien connu sous le nom de Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans un de ses ouvrages, le Liber Abaci,… … Wikipédia en Français
Nombres de Fibonacci — Suite de Fibonacci La suite de Fibonacci est une suite d entiers très connue. Elle doit son nom à un mathématicien italien connu sous le nom de Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans un de ses ouvrages, le Liber Abaci,… … Wikipédia en Français
Suite de fibonacci — La suite de Fibonacci est une suite d entiers très connue. Elle doit son nom à un mathématicien italien connu sous le nom de Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans un de ses ouvrages, le Liber Abaci, décrit la croissance d… … Wikipédia en Français
Séquence de Fibonacci — Suite de Fibonacci La suite de Fibonacci est une suite d entiers très connue. Elle doit son nom à un mathématicien italien connu sous le nom de Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans un de ses ouvrages, le Liber Abaci,… … Wikipédia en Français

Dictionnaires et Encyclopédies sur 'Academic'

Groupe de Fibonacci

Liens externes

Regardez d'autres dictionnaires:

Share the article and excerpts

Dictionnaires et Encyclopédies sur 'Academic'

Wikipédia en Français

Groupe de Fibonacci

Liens externes

Regardez d'autres dictionnaires:

Share the article and excerpts

Direct link