Groupe affine
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Les automorphismes d'un espace affine A constituent un groupe appelé groupe affine de A et noté GA(A).
En notant E l'espace vectoriel qui dirige A, l'application qui à tout automorphisme u de A fait correspondre l'automorphisme f de E associé à u est un morphisme du groupe affine GA(A) dans le groupe linéaire GL(E). Son noyau forme le groupe des translations.
GA(A) est isomorphe au produit semi-direct du groupe additif de E par GL(E).
Le groupe ax + b est le groupe affine GA(ℝ) de la droite réelle.
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Groupe affine de Wikipédia en français (auteurs)
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