Affine

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Mathématiques

En mathématiques, l'adjectif affine est utilisé dans de nombreux contextes :

  • Une fonction affine est une fonction d'une variable réelle de la forme x\mapsto ax+b avec a et b réels. La somme et la composée de deux fonctions affines est une fonction affine. L'ensemble des fonctions affines muni de ces deux lois forme un anneau commutatif dont le groupe multiplicatif s'appelle le groupe affine de rang 1. Une fonction affine est une application affine de \mathbb{R} dans \mathbb{R}.
  • une application affine f : E\, \to F\, est une application entre deux espaces affines E\, et F\, de directions respectives \vec E\, et \vec F\, telle qu'il existe une application linéaire \vec f : \vec E\, \to \vec F\, telle que, pour tout \forall A\,,B\, \in E\,, l'égalité suivante est vérifiée : \vec f(\scriptstyle \overrightarrow{AB}) = \scriptstyle \overrightarrow{f(A)f(B)}.
  • Une transformation affine est une application d'un espace affine dans lui-même préservant l'alignement des points. La composée de deux transformations affines est une transformation affine. Si une transformation affine est inversible, son inverse est une transformation affine ; dans ce cas, on parle d'automorphisme affine. L'ensemble des automorphismes affines d'un espace affine E muni de la composition forme un sous-groupe GA(E) du groupe des bijections de E : il est appelé le groupe affine de E.

Autres

  • Affine est une société française spécialisée dans l'immobilier d'entreprise.

Voir aussi


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Regardez d'autres dictionnaires:

  • affine — [ afin ] adj. • XXe; fém. de affin 1 ♦ Biol. Formes affines, présentant des ressemblances ne traduisant pas toujours des liens de parenté. Les sélaginelles sont affines aux lycopodes. 2 ♦ Math. Transformation affine : transformation dans le plan… …   Encyclopédie Universelle

  • Affine — may refer to:*Affine cipher, a special case of the more general substitution cipher *Affine combination, a certain kind of constrained linear combination *Affine connection, a connection on the tangent bundle of a differentiable manifold *Affine… …   Wikipedia

  • affiné — affiné, ée (a fi né, née) part. passé. 1°   De l or affiné. Ce fromage est bien affiné 2°   Fig. •   Les connaisseurs crurent trouver, sous ce langage barbare [des Maximes des saints], un pur quiétisme, délié, affiné, S. SIM. 45, 14 …   Dictionnaire de la Langue Française d'Émile Littré

  • Affine — Af*fine , v. t. [F. affiner to refine; ? (L. ad) + fin fine. See {Fine}.] To refine. [Obs.] Holland. [1913 Webster] …   The Collaborative International Dictionary of English

  • affine — af·fine /a fīn, ə / n [Middle French affin, from Latin affinis, from affinis related, from ad to + finis end, border]: a relative by marriage compare blood relative af·fi·nal / fī nəl/ adj Merriam Webster’s Dictionary of Law …   Law dictionary

  • affine — [dal lat. affinis confinante ]. ■ agg. [che presenta affinità o somiglianza, anche con la prep. a ] ▶◀ analogo, attinente, conforme, (non com.) congenere, similare, simile, somigliante. ↑ identico, uguale. ◀▶ differente, difforme, dissimile,… …   Enciclopedia Italiana

  • affine — affine, affinity See kinship …   Dictionary of sociology

  • affiné — Affiné, [affin]ée. part …   Dictionnaire de l'Académie française

  • affine — affine1 [ə fīn′, afīn′] n. a person related by marriage affinal adj. affine2 [ə fīn′, afīn′] adj. [< L affinis: see AFFINITY] Math. of or having to do with projecting or mapping a geometric figure on a second plane or surface so that the new… …   English World dictionary

  • affine — 1af·fì·ne agg., s.m. CO 1a. agg., che assomiglia, conforme, analogo: la biochimica è una disciplina affine alla chimica | fig., simile a qcn. nel carattere, nei gusti, nei comportamenti Sinonimi: analogo, conforme, similare, simile, vicino.… …   Dizionario italiano

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