Graphe de Paley

Graphe de Paley
Graphe de Paley
Paley13.svg
Le graphe de Paley d'ordre 13
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En théorie des graphes, un graphe de Paley est un graphe dense et unidirectionnel. Ses sommets sont les éléments d'un corps fini, où deux sommets sont reliés si et seulement si leur différence est un résidu quadratique. Ils doivent leur nom au mathématicien anglais Raymond Paley.

Les graphes de Paley forment une famille infinie de graphes de conférence, ce qui permet d'obtenir une famille infinie de matrices de conférences symétriques. Les graphes de Paley permettent d'appliquer les outils de la théorie des graphes à la théorie des nombres, et ont aussi des propriétés remarquables qui les rendent intrinsèquement utiles en théorie des graphes.

Références

  • R. D. Baker, G. L. Ebert, J. Hemmeter et A. J. Woldar, « Maximal cliques in the Paley graph of square order », dans J. Statist. Plann. Inference, vol. 56, 1996, p. 33–38 [lien DOI] 
  • I. Broere, D. Döman, et J. N. Ridley, « The clique numbers and chromatic numbers of certain Paley graphs », dans Quaestiones Math., vol. 11, 1988, p. 91–93 
  • P. Erdős et A. Rényi, « Asymmetric graphs », dans Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae, vol. 14, 1963, p. 295–315 [lien DOI] 
  • R. J. Evans, J. R. Pulham et J. Sheehan, « On the number of complete subgraphs contained in certain graphs », dans Journal of Combinatorial Theory, Series B, vol. 30, 1981, p. 364–371 [lien DOI] 
  • R. L. Graham, « A constructive solution to a tournament problem », dans Canadian Mathematical Bulletin. Bulletin Canadien de Mathématiques, vol. 14, 1971, p. 45–48 [texte intégral] 
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  • Horst Sachs (en), « Über selbstkomplementäre Graphen », dans Publicationes Mathematicae Debrecen, vol. 9, 1962, p. 270–288 
  • Nobuo Sasakura, Yoichi Enta, Masataka Kagesawa, « Construction of rank two reflexive sheaves with similar properties to the Horrocks-Mumford bundle », dans Proc. Japan Acad., Ser. A, vol. 69, no 5, 1993, p. 144–148 [lien DOI] 
  • A. T. White (2001). "Graphs of groups on surfaces". Interactions and models, Amsterdam: North-Holland Mathematics Studies 188. 

Liens externes


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