- Gerhard Hessenberg
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Gerhard Hessenberg (1874 – 1925) est un mathématicien allemand. Il obtint son doctorat à l'Université de Berlin en 1899 sous la direction de Hermann Schwarz et Lazarus Fuchs. Il est connu pour :
- ses travaux sur l'axiomatisation de la géométrie, à la suite de ceux de David Hilbert en 1899 dans ses « Fondements de la géométrie » ; Hilbert avait mis en évidence le rôle du théorème de Desargues et du théorème de Pappus, et Hessenberg montre en particulier qu'en géométrie projective ou affine plane, le second entraîne le premier, résultat depuis nommé théorème de Hessenberg[1],[2] ;
- ses travaux en théorie des ensembles, en particulier un long article paru en 1906[3] (en revue et comme opuscule séparé), où il discute entre autres des paradoxes de la théorie des ensembles et de l'axiome du choix (à la suite de l'article de Ernst Zermelo de 1904) ; on y trouve en particulier la définition d'une somme et d'un produit tous deux associatifs et commutatifs pour deux ordinaux (la somme et le produit usuels ne sont pas commutatifs, mais sont continus sur leur deuxième argument, contrairement à la somme et au produit d'Hessenberg), qu'il utilise pour la première démonstration publiée du théorème selon lequel tout aleph est équipotent à son carré[4], parfois appelé théorème de Hessenberg[5] ;
- l'introduction du concept de connexion en géométrie différentielle[6],[7],[8].
Les matrices de Hessenberg ne doivent pas leur nom à Gerhard Hessenberg comme on le croit parfois[6], mais à un proche parent, l'ingénieur et mathématicien Karl Hessenberg (de)[9].
Notes et références
- Histoire de la géométrie moderne et contemporaine, CIRM de Luminy
- (de) G. Hessenberg, « Beweis des Desargueschen Satzes aus dem Pascalschen », dans Math. Ann., vol. 61, 1905, p. 161-172 [texte intégral]
- (de) G. Hessenberg, « Grundbegriffe der Mengenlehre », dans Abhandlungen der Fries'schen Schule, Neue Folge, vol. 1, 1906, p. 478-706 [texte intégral]
- (en) Thomas Jech, Set Theory: Third Millennium Edition, Berlin, New York, Springer-Verlag, 2003 (ISBN 978-3-540-44085-7), p. 35
- (en) Lev Bukovský (sk), The Structure of the Real Line, Springer, 2011 (ISBN 978-3-03480005-1), p. 7
- (en) Hessenberg, Gerhard (1874-1925), scienceworld.wolfram.com
- (en) Jürgen Renn (de) et Michael Janssen, The genesis of general relativity, Volume 250, Partie 1, Springer, 2007 (ISBN 978-1-40203999-7), p. 1045-1046
- (de) G. Hessenberg, « Vektorielle Begründung der Differentialgeometrie », dans Math. Ann., vol. 78, 1917 [texte intégral]
- (en) Eric W. Weisstein, « Hessenberg Matrix », MathWorld
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Gerhard Hessenberg » (voir la liste des auteurs)
Catégories :- Mathématicien allemand
- Naissance en 1874
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