Formule Brahmagupta

Formule Brahmagupta

Formule de Brahmagupta

En géométrie euclidienne, la formule de Brahmagupta, trouvée par Brahmagupta, est une généralisation de la formule de Héron à l'aire d'un quadrilatère convexe dont les sommets se situent sur un même cercle, en ne connaissant que la longueur de ses côtés :

A = \sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}

et

p = \frac 12 (a+b+c+d) \,

est le demi-périmètre du quadrilatère, a, b, c et d sont les longueurs des côtés du quadrilatère et A l'aire du quadrilatère.

Démonstration

Cas particuliers

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