Formulaire des poutres simples

Formulaire des poutres simples: Sommaire

1 Poutre encastrée - libre

2 Poutres bi-appuyées

3 Poutre encastrée - encastrée

4 Poutre encastrée - appuyée

Poutre encastrée - libre

$A \$ est à gauche, $B \$ est à droite, $P \$ est sous la charge. Les indices, le sens des efforts et le sens des déformations sont omis lorsqu'il n'y a pas d'ambiguïté. Une barre horizontale indique que la solution est indiquée ailleurs, creusez-vous la cervelle...

Sollicitation Réaction d'appui Flèche Rotation Équation de la déformée

$R_A = P \$
$M_A = P L \$
$f = { P L^3 \over 3 E I}$ $\phi = {P L^2 \over 2 EI}$ $y = \frac {-Px^2} {6EI} \left ( 3L - x \right )$

$R_A = w L\$
$M_A = { w L^2 \over 2}$
$f = { w L^4 \over 8 E I}$ $\phi = {w L^3 \over 6 EI}$ $y = \frac {-wx^2} {24EI} \left ( x^2 - 4Lx + 6L^2 \right )$

Poutres bi-appuyées

Sollicitation Réaction d'appui Flèche Rotation Moment Équation de la déformée

$R_A = {M_O \over L }$
$R_B = -{M_O \over L }$
$f = { M_0 X \over X E I}$ $\phi_A = {M_0 L \over 3 EI}$
$\phi_B = {M_0 L \over 6 EI}$
- $y = \frac {-M_0x} {6EIL} \left ( x^2 - 3Lx + 2L^2 \right )$

$R_A = {P b \over L }$
$R_B = - {P a \over L }$
$f_P = { P a^2 b^2 \over 3 E I L}$
$f_{max ; a>L/2} = { P b \over 27 E I L} \sqrt{ 3 (L^2 - b^2)^3}$

$x_{fmax} = { \sqrt{ 3 (L^2 - b^2)}\over 3}$
$\phi_A = {P a b (2 L - a ) \over 6 E I L}$
$\phi_B = {P a b ( L + a ) \over 6 E I L}$
$M = {P a b \over L}$ $y(x<a) = \frac {-Pbx} {6EIL} \left ( L^2 - b^2 - x^2 \right )$
$y(x>a) = \frac {Pa} {6EIL} \left ( (L-x)^3 - (L-a)(L+a)(L-x) \right )$

$R_A = {P \over 2 }$
$R_B = {P \over 2 }$
$f = { P L^3 \over 48 E I}$ $\phi_A = {P L^2 \over 16 EI}$
$\phi_B = {P L^2 \over 16 EI}$
$M = {P L \over 4}$ $y = \frac {-Px} {48EI} \left ( 3L^2 - 4x^2 \right )$

Poutre encastrée - encastrée

Cette section est vide, insuffisamment détaillée ou incomplète. Votre aide est la bienvenue !

Poutre encastrée - appuyée

Voir aussi : commons:Category:Beams

Portail de la physique

Catégories :
Théorie des poutres
Formulaire de physique

Sollicitation	Réaction d'appui	Flèche	Rotation	Équation de la déformée
	$R_A = P \$ $M_A = P L \$	$f = { P L^3 \over 3 E I}$	$\phi = {P L^2 \over 2 EI}$	$y = \frac {-Px^2} {6EI} \left ( 3L - x \right )$
	$R_A = w L\$ $M_A = { w L^2 \over 2}$	$f = { w L^4 \over 8 E I}$	$\phi = {w L^3 \over 6 EI}$	$y = \frac {-wx^2} {24EI} \left ( x^2 - 4Lx + 6L^2 \right )$

Réaction d'appui	Flèche	Rotation	Moment	Équation de la déformée
$R_A = {M_O \over L }$ $R_B = -{M_O \over L }$	$f = { M_0 X \over X E I}$	$\phi_A = {M_0 L \over 3 EI}$ $\phi_B = {M_0 L \over 6 EI}$	-	$y = \frac {-M_0x} {6EIL} \left ( x^2 - 3Lx + 2L^2 \right )$
$R_A = {P b \over L }$ $R_B = - {P a \over L }$	$f_P = { P a^2 b^2 \over 3 E I L}$ $f_{max ; a>L/2} = { P b \over 27 E I L} \sqrt{ 3 (L^2 - b^2)^3}$ $x_{fmax} = { \sqrt{ 3 (L^2 - b^2)}\over 3}$	$\phi_A = {P a b (2 L - a ) \over 6 E I L}$ $\phi_B = {P a b ( L + a ) \over 6 E I L}$	$M = {P a b \over L}$	$y(x<a) = \frac {-Pbx} {6EIL} \left ( L^2 - b^2 - x^2 \right )$ $y(x>a) = \frac {Pa} {6EIL} \left ( (L-x)^3 - (L-a)(L+a)(L-x) \right )$
$R_A = {P \over 2 }$ $R_B = {P \over 2 }$	$f = { P L^3 \over 48 E I}$	$\phi_A = {P L^2 \over 16 EI}$ $\phi_B = {P L^2 \over 16 EI}$	$M = {P L \over 4}$	$y = \frac {-Px} {48EI} \left ( 3L^2 - 4x^2 \right )$

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Formulaire des poutres simples de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Regardez d'autres dictionnaires:

Formulaire Des Poutres Simples — Sommaire 1 Poutre encastrée libre 2 Poutres bi appuyées 3 Poutre encastrée encastrée 4 Poutre encastrée appuyée … Wikipédia en Français
Théorie des poutres — Pour les articles homonymes, voir Poutre. La théorie des poutres, ou théorie d Euler Bernoulli, est un modèle utilisé dans le domaine de la résistance des matériaux. Le terme de « poutre » désigne un objet dont la longueur est grande… … Wikipédia en Français
Effort tranchant — Théorie des poutres Pour les articles homonymes, voir Poutre. La théorie des poutres, ou théorie d Euler Bernoulli, est un modèle utilisé dans le domaine de la résistance des matériaux. Le terme de « poutre » désigne un objet dont la… … Wikipédia en Français
Poutre (element de structure) — Théorie des poutres Pour les articles homonymes, voir Poutre. La théorie des poutres, ou théorie d Euler Bernoulli, est un modèle utilisé dans le domaine de la résistance des matériaux. Le terme de « poutre » désigne un objet dont la… … Wikipédia en Français
Poutre (matériau) — Théorie des poutres Pour les articles homonymes, voir Poutre. La théorie des poutres, ou théorie d Euler Bernoulli, est un modèle utilisé dans le domaine de la résistance des matériaux. Le terme de « poutre » désigne un objet dont la… … Wikipédia en Français
Théorie d'Euler-Bernoulli — Théorie des poutres Pour les articles homonymes, voir Poutre. La théorie des poutres, ou théorie d Euler Bernoulli, est un modèle utilisé dans le domaine de la résistance des matériaux. Le terme de « poutre » désigne un objet dont la… … Wikipédia en Français
Principe de superposition — On dit qu un système est linéaire ou relève du principe de superposition si à la somme de deux excitations correspond la somme des deux réponses correspondantes. Plus précisément, si l on note les excitations ƒ (par référence aux forces de la… … Wikipédia en Français
La Chapelle-Huon — Pour les articles homonymes, voir La Chapelle. 47° 51′ 22″ N 0° 44′ 25″ E … Wikipédia en Français
La chapelle-huon — Pour les articles homonymes, voir La Chapelle … Wikipédia en Français
Télésiège — Un télésiège utilisé pour la pratique du ski alpin au Japon. Un télésiège est un type de remontée mécanique équipé de sièges suspendus à intervalles réguliers à un câble aérien, à la fois porteur et tracteur, circulant suivant un mouvement… … Wikipédia en Français

Dictionnaires et Encyclopédies sur 'Academic'

Formulaire des poutres simples

Sommaire

Poutre encastrée - libre

Poutres bi-appuyées

Poutre encastrée - encastrée

Poutre encastrée - appuyée

Regardez d'autres dictionnaires:

Share the article and excerpts

Dictionnaires et Encyclopédies sur 'Academic'

Wikipédia en Français

Formulaire des poutres simples

Sommaire

Poutre encastrée - libre

Poutres bi-appuyées

Poutre encastrée - encastrée

Poutre encastrée - appuyée

Regardez d'autres dictionnaires:

Share the article and excerpts

Direct link