Fonction d'étalement du point

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Effet de la PSF sur des points lumineux.

La fonction d'étalement du point (Point Spread Function ou PSF en anglais) est une fonction mathématique décrivant la réponse d'un système d'imagerie à une source ponctuelle. C'est pourquoi on parle également de réponse impulsionnelle optique (RIO). Elle est utilisée dans divers domaines pouvant relever de l'optique (astronomie, microscopie, ophtalmologie), ou d'autres techniques d'imagerie (radiographie, échographie, IRM).

Généralement (lorsque le système d'imagerie est considéré linéaire et invariant), l'effet de la PSF est décrit par une opération de convolution sur les données réelles. La PSF est alors l'équivalent bidimensionnel de la réponse impulsionnelle utilisée en traitement du signal. Cela a pour effet un « étalement » du point lumineux, considéré comme un défaut. Cependant, cette fonction étant connue, des opérations de déconvolution permettent de renverser le processus pour améliorer la résolution du système d'imagerie.

En astronomie, la largeur de ladite PSF d'une étoile sur une image permet de calculer la valeur du seeing. La nature de la PSF dépend généralement de l'appareil optique, mais en ce qui concerne l'observation du ciel, ce sont les perturbations atmosphériques qui dominent sur les effets de diffraction.

En microscopie, la PSF permet entre autres de déterminer la résolution ou des aberrations optiques. Elle peut être trouvée expérimentalement en enregistrant une image d’un objet avec une taille inférieure à la longueur d’onde utilisée. Au spectre visible ceci est difficile et des nano-billes fluorescentes ou des nanocristaux sont souvent utilisés. Comme alternative, la PSF peut être aussi calculée d’une manière détaillée à l’aide des modèles théoriques en prenant en compte des conditions réalistes différentes d’imagerie (par exemple avec PSF Lab). Ceci permet l’optimisation de la PSF selon l’application le cas échéant. La connaissance de la PSF est particulièrement important pour des nouvelles techniques d'imagerie ou de microscopie qui dépendent d'une mise en forme du faisceau lumineux, comme par exemple la Microscopie STED.

Articles connexes

• Seeing
• Rapport de Strehl
• Déconvolution
• Télescope
• Traitement d'image
• Fonction de transfert de modulation

Lien externe

• PSF Lab, freeware/gratuiciel (pour utilisation académique). Basé sur un modèle vectoriel rigoureux qui permet de calculer la PSF dans des milieux différents (par exemple huile d’immersion, lamelle couvre-objets, eau) en prenant en compte les effets de polarisation.
• PSF Generator: Un plugin ImageJ pour générer et visualiser différents modèles 3D de PSF pour microscope, incluant notamment des modèles scalaires comme Gibson & Lanni PSF et des modèles vectoriels comme Richards & Wolf PSF. Disponible pour Windows, Mac OSX et Linux; gratuit pour l'usage en milieu académique, en anglais.

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