- Facteur de Landé
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En mécanique quantique, le facteur de Landé est une grandeur physique sans dimension qui permet de relier le moment magnétique au moment cinétique d'un état quantique. Il est essentiellement utilisé dans le cas d'une particule de spin non nul.
Il est ainsi nommé en l'honneur d'Alfred Landé qui l'a introduit en 1921.
Sommaire
Définition
Moment magnétique orbital
Au moment cinétique orbital d'une particule de charge q (positive ou négative) et de masse m est associé un moment magnétique orbital :
- ,
où
- est le rapport gyromagnétique qui est le même que dans le cadre de la mécanique classique ;
- L est le moment cinétique orbital ;
- μL est le moment magnétique orbital.
Moment magnétique de spin
Toutefois, dans le cas d'une particule fondamentale, les moments cinétique et magnétique de spin, ne sont plus dans un rapport qui ne dépende que de la charge et de la masse, et l'on introduit un nombre sans dimension, g, facteur de Landé qui permette d'écrire
- ,
où
- S est le spin ;
- μS est le moment magnétique de spin.
Valeurs du facteur de Landé
Particules courantes
L'équation de Schrödinger ne fait pas intervenir le spin des particules, de sorte que la mécanique quantique non relativiste ne permet pas de déduire la valeur du facteur de Landé d'une particule de spin non nul. Une théorie plus précise, l'équation de Dirac, qui décrit les fermions relativistes de spin 1/2, prédit une valeur ge = -g = −2 pour l'électron très proche de la valeur expérimentale est −2,0023, et l'écart entre les deux est parfaitement expliqué dans le cadre de l'électrodynamique quantique.
Article détaillé : Moment magnétique anomal.Valeurs NIST du facteur de Landé[1]. particule gparticule Δg électron −2,002 319 304 3718 0,000 000 000 0075 neutron −3,826 085 46 0,000 000 90 proton +5,585 694 701 0,000 000 056 muon −2,002 331 8396 0,000 000 0012 Atome
Pour un atome, le facteur de Landé intervient dans le calcul des niveaux d'énergie atomiques en champ magnétique faible.
Moment électronique
Si l'on s'intéresse au moment cinétique électronique J somme du spin électronique S et du moment cinétique orbital L, le facteur de Landé vaut :
- ,
soit approximativement
avec
- ;
- .
Le calcul du spin S ne fait intervenir que les électrons de valence.
Moment total
Si l'on s'intéresse au moment cinétique total de l'atome F, somme du spin nucléaire I et du moment cinétique électronique J, le facteur de Landé s'écrit
- ,
soit approximativement
- .
La simplification provient de l'approximation
- .
Voir aussi
Liens internes
- particule ~ atome ~ noyau atomique
- spin ~ moment cinétique orbital ~ moment cinétique quantique
- moment magnétique ~ moment magnétique de spin ~ moment magnétique anomal
- résonance paramagnétique électronique
Bibliographie
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