Développée
- Développée
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En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la courbe.
On suppose la courbe suffisamment dérivable et birégulière. Si elle est paramétrée par l'abscisse curviligne sous la forme 
, le centre de courbure s'obtient en posant
Et le vecteur dérivé de la développée est
en utilisant les formules de Frenet.
Ainsi,
- les points stationnaires de la développée g correspondent aux extrema de la courbure (les sommets) de f
- entre deux extrema de la courbure de l'arc f, la tangente à la développée g au point de paramètre s est la normale à la courbe f.
Voir aussi
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Lien externe
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