Critère de Rayleigh

En optique, le pouvoir de résolution d'un système optique désigne sa capacité à distinguer des détails fins. Il est défini comme la distance angulaire minimale entre deux éléments d'un objet qui permet d'en obtenir deux images séparées (pouvoir séparateur) ; on dit alors que l'objet est résolu.

Le pouvoir de résolution de l'œil est d'environ une minute d'arc, soit environ 100 km sur la surface de la lune vue de la Terre, ou plus proche de nous, un détail d'environ 1 mm pour un objet ou une image situé à 3 m de distance. En conditions réelles, les télescopes de classe 8 mètres comme le Very Large Telescope au Chili atteignent un pouvoir de résolution de 0,1 seconde d'arc, soit 600 fois mieux, environ 200 m sur la surface de la lune.

Limite de diffraction

La diffraction limite le pouvoir de résolution des instruments optiques : un objet ponctuel donne une image « floue », appelée tache de diffraction. Si deux détails d'un objet sont trop proches, les taches de diffractions se chevauchent et il devient impossible d'obtenir des images séparées de ces détails.

Pour un instrument optique de diamètre D observant à une longueur d'onde λ, le pouvoir de résolution maximal, exprimé en radians, est

.

On retiendra que

• pour l'œil en vision diurne, le pouvoir de résolution maximum est d'environ 0,5 minute d'arc pour une pupille dilatée à 5 mm de diamètre, soit 1 millimètre pour un objet ou une image placé à 6 mètres ou 1/6 000 radian ; cette valeur est très optimiste pour les usages courants, qui correspondent plutôt à 1/3 000 ou 1/1 500 radian ;
• pour un télescope de 10 mètres de diamètre, le pouvoir de résolution théorique est d'environ 15 millisecondes d'arc dans la bande visible du spectre, mais il ne peut être atteint en raison de la turbulence atmosphérique qui « floute » les images ;
• pour un microscope optique de 1 cm de diamètre, le pouvoir de résolution théorique est d'environ 15 secondes d'arc, soit 0,5 micromètres pour un échantillon situé à 1 cm de l'objectif.

Afin d'obtenir une meilleure résolution, deux possibilités sont exploitées :

• observer avec des longueurs d'ondes plus petites : c'est le cas du microscope électronique qui utilise des électrons de très faible longueur d'onde ;
• utiliser une optique de plus grand diamètre : c'est le cas en astronomie avec la course aux grands télescopes. Une variante est d'utiliser l'interférométrie entre des télescopes distants.

Petites expériences

L'image ci-dessous fait apparaître un même sujet avec 3 résolutions différentes. À partir d'une certaine distance, votre œil ne fait plus la différence. Il est alors possible de déterminer en gros la résolution d'un ou des deux yeux; il s'agit en première approximation du rapport entre la taille des gros pixels (image de droite) et la distance à partir de laquelle vous ne percevez plus de différence entre les images.

Nota : ce test est dénaturé par la réduction imposée au niveau de l'affichage sur l'écran, ce que l'on constate facilement avec une loupe. Le mieux est d'ouvrir l'image et de s'éloigner de l'écran.

Le pouvoir de résolution est intrinsèquement lié au pouvoir de séparation : dans l'expérience A ci-contre, vous ne distinguez qu'un rond ; pour l'expérience B, les deux points semblent se toucher. Pourtant si vous cliquez sur l'image pour l'agrandir vous remarquez qu'en A : il s'agit de deux hémicercles et en B: les deux points ne se touchent pas.

Voir aussi

Articles connexes

• Le chapitre concernant la netteté des images photographiques dans le wikilivre de photographie.
• Système optique
• Instrument optique
  • Microscope
  • Œil
  • Télescope

Liens externes

• Résolution d’image, IRHT-CNRS

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