Minute d'arc

Le degré, unité de mesure d’angle, représente le ¹⁄₃₆₀ d’un tour complet. Pour mesurer des angles plus précis, on emploie des sous-unités. Le degré ayant été inventé par les Babyloniens, les sous-unités sont basées sur la numération babylonienne, en base 60 (système sexagésimal).

Divisions

Un degré est subdivisé en 60 minutes d’arc (de symbole ′, prime), elles-mêmes divisées en 60 secondes d’arc (de symbole ″, double prime).

• 1′ = 1/60 = 0,016 6…°
• 1″ = 1/3600 = 0,000 277…°

On les nomme également minute et seconde angulaire, ou même (un peu par analogie avec l’anglais) arcminute et arcseconde.

On constate que le rapport entre minutes et secondes est identique dans le domaine temporel et dans le domaine angulaire. Par pure commodité, on peut retenir que les minutes et secondes sont définies « comme si » les degrés étaient des heures (il convient d’employer cette analogie avec précaution, puisqu’il existe d’autres unités d’angles utilisant le mot « heure »).

Les Babyloniens étaient allés encore plus loin dans les mesures : la seconde d’arc est subdivisée en 60 tierces d’arc (symbole ‴ triple prime). La tierce d’arc est subdivisée en 60 quartes, et ainsi de suite par conformité avec le système sexagésimal. Le symbole des subdivisions du degré est en réalité un chiffre romain en exposant : une valeur de 12 quartes sera notée 12^IV, une valeur de 25 quintes sera notée 25^V et ainsi de suite. Ces unités se trouvent dans certains calculs astronomiques anciens menés avec une grande précision.

Toutes ces unités reposant sur le système sexagésimal, on peut expliquer que le tour complet ait été divisé en 360 et non en 60 car Il existe également une autre sous-division du cercle entier en quatre parties égales de 90°, le quadrant, remarquable par sa forme et utilisé dans toutes les cultures et qui contient une fois et demie la base 60. Sans doute y a-t-il un rapport également et pour les mêmes raisons avec le fait que le calendrier babylonien comptait 360 jours.

Aujourd’hui, ce système cohabite avec un système en partie décimal : on note par exemple « 1,1° » pour « 1° 6′ » ; de même, les astronomes actuels utilisent les préfixes des unités SI devant la seconde d’arc (ils sont en revanche interdits devant le degré ou la minute). Ainsi les mouvements très faibles par rapport à la seconde d’arc ne sont pas mesurés en quartes mais en millisecondes d’arc (on préfère souvent milliarcseconde), voire micro et même nano dans le cas de certains instruments.

Sauf mention contraire, les mots « minute » et « seconde » dans le domaine des angles font bien référence aux minutes et secondes d’arc. Il existe des unités homonymes, mais elles ne sont utilisées que dans des contextes particuliers (mesure de l’ascension droite). Pour un étudiant, on peut considérer qu’un sujet de devoir faisant référence à la seconde d’ascension droite doit obligatoirement en rappeler la définition.

Le parsec, unité de longueur employée en astronomie, est défini en fonction de la seconde d’arc. C’est toujours en secondes d’arc qu’on exprime l’anomalie orbitale de Mercure finalement expliquée par Einstein (43 secondes d’arc).

Mille marin

Le mille marin représente quant à lui la distance parcourue à la surface de la Terre quand on décrit un angle de 1 minute d’arc sur un grand cercle ; la valeur d’un mille marin international a été fixée à 1 852 m par convention, valeur représentant une moyenne en raison de la rotondité imparfaite de la Terre et d’une valeur retenue d’un tour de terre de 40 000 km. De même, une seconde d'arc correspond à environ 30 mètres à la surface de la Terre.

Lien externe

• Conversion en ligne d’unités d’angle

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