Correction sigma
- Correction sigma
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Approximation sigma
En mathématiques, l'approximation sigma permet d'ajuster une série de Fourier pour éliminer le phénomène de Gibbs qui pourrait survenir aux discontinuités.
Une approximation sigma appliquée à une série de période T peut s'écrire :
![s(\theta) = \frac{1}{2} a_0 + \sum_{k=1}^{m-1} \mathrm{sinc}\Bigl(\frac{k}{m}\Bigr)\cdot \left[a_{k} \cos \Bigl( \frac{2 \pi k}{T} \theta \Bigr) +b_k\sin\Bigl( \frac{2 \pi k}{T} \theta \Bigr) \right] ,](/pictures/frwiki/100/d694848df9b61cdebe9ef452ea7b3af6.png)
selon la fonction sinus cardinal normalisée
où le terme
est le facteur σ de Lanczos qui est à l'origine de la suppression de la plus grande partie des oscillations supplémentaires dues au phénomène de Gibbs. Il ne résout cependant pas tout à fait le problème, mais on peut mettre au carré, ou même au cube, l'expression dans les cas extrêmes.
Référence
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu d’une traduction de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Sigma approximation ».
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