Constante de gelfond
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Constante de Gelfond
En mathématiques, la constante de Gelfond, nommée en l'honneur d'Aleksandr Gelfond, est
c’est-à-dire, e à la puissance de . Comme e et π, cette constante est un nombre transcendant. Ceci peut être démontré par le théorème de Gelfond-Schneider et en notant le fait que
où i est l'unité imaginaire. Puisque - i est algébrique, mais certainement non rationnel, est transcendant. La constante fut mentionnée dans le septième problème de Hilbert. Une constante reliée est , connue sous le nom constante de Gelfond-Schneider.
Valeur numérique
Sous forme décimale, la constante est égale à
Sa valeur numérique peut être trouvée avec l'itération
où
Après N itérations, l'approximation est donnée par
Développement décimal remarquable
Le nombre
est un nombre presque entier.
Voir aussi
Lien externe
Catégories : Nombre remarquable | Nombre transcendant | Constante mathématique
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2010.
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