Constante de Gelfond-Schneider

Constante de Gelfond-Schneider

La constante de Gelfond-Schneider est :

2^{\sqrt{2}} = 2.665144142...

Aleksandr Gelfond prouva que ce nombre est transcendant en utilisant le théorème de Gelfond-Schneider.

Sa racine carré est le nombre transcendant

\sqrt{2}^{\sqrt{2}}=1.6325269...

qui peut être utilisée dans une preuve qu'une puissance irrationnelle d'un nombre irrationnel peut parfois être rationnelle, parce que (√2√2)√2=2.


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