Constante de Levy

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Constante de Lévy

En mathématiques, la constante de Lévy (quelquefois connue sous le nom constante de Khintchine-Lévy) apparaît dans une expression concernant le comportement asymptotique des dénominateurs convergents des fractions continues. En 1936, le mathématicien français Paul Lévy montra que les dénominateurs q_n\, convergents des développement des fractions continues de presque tous les nombres réels satisfont :

\lim_{n \to \infty}{q_n}^{1/n}=e^{\pi^2/(12\ln2)}\approx 3,2758229

La constante de Lévy est la constante du côté droit de cette expression, et est approximativement égale à 3,275 822 918 7... Le terme est aussi quelquefois utilisé pour faire référence au logarithme du côté droit de cette expression, qui est approximativement égal à 1,186 569 110 4...

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