Conjecture de kepler
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Conjecture de Kepler
La conjecture de Kepler est une conjecture formulée par le physicien, astronome et mathématicien Johannes Kepler en 1611. Cette conjecture énonce que, pour un empilement de sphères égales, la densité maximale est atteinte pour un empilement cubique à faces centrées. Cette densité vaut environ 74 %.
Empilement compact de 35 sphères.
En 1998, Thomas Hales a annoncé avoir démontré cette conjecture. Sa preuve est une preuve assistée par ordinateur, c'est-à-dire qu'il a testé un nombre élevé de cas possibles à l'aide de calculs effectués par ordinateur. La plupart des experts sont certains à 99 % que cette démonstration est valide. Lorsque la relecture de la preuve (qui peut demander plusieurs années, voire plusieurs décennies) sera achevée, il sera alors possible de parler de théorème ; Hales est actuellement engagé dans un projet de vérification automatique de cette preuve.
Le programme sur ordinateur occupe 3 gigaoctets[1].
Notes et références
- ↑ Piergiorgio Odifreddi, Les Mathématiques à l'aube du XXIe siècle, Belin, Pour la science, 2004, p. 83.
Annexes
Articles connexes
Liens externes
Bibliographie
- G.G. Szpiro (2003) Kepler's Conjecture Wiley, John & Sons Inc. (ISBN 0-471-08601-0)
- Thomas C. Hales (2003) [pdf]
- Thomas C. Hales (1999) Cannonballs and Honeycombs. An elementary exposition of the proof of the Kepler conjecture.
- T. Aste and D. Weaire "The Pursuit of Perfect Packing" (Institute Of Physics Publishing London 2000) ISBN 0-7503-0648-3
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