Condition de Gauss

Condition de Gauss

Approximation de Gauss

L'approximation de Gauss (d'après le physicien allemand Carl Friedrich Gauss) est l'approximation linéaire de l'optique géométrique[1] obtenue lorsque les angles d'incidence des rayons sont faibles et que le point d'incidence est proche de l'axe optique. Les écarts à cette approximation (rencontrés notamment dans les instruments d'optique travaillant en « grand angle ») sont appelés aberrations géométriques.

L'ensemble des conditions menant à l'approximation de Gauss est appelé conditions de Gauss.

Sommaire

Conséquences mathématiques

L'approximation des petits angles permet, au premier ordre, la linéarisation des fonctions trigonométriques de base :

  • \cos \alpha \approx 1
  • \sin \alpha \approx \alpha
  • \tan \alpha \approx \alpha

Notes et références de l'article

  1. José-Philippe Pérez, Optique : Fondements et applications, [détail des éditions], 5e édition, page 28.

Voir aussi

Articles connexes

  • Portail de la physique Portail de la physique
Ce document provient de « Approximation de Gauss ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Condition de Gauss de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Gauss–Markov theorem — This article is not about Gauss–Markov processes. In statistics, the Gauss–Markov theorem, named after Carl Friedrich Gauss and Andrey Markov, states that in a linear model in which the errors have expectation zero and are uncorrelated and have… …   Wikipedia

  • Gauss–Kuzmin–Wirsing operator — GKW redirects here. For the Indian engineering firm see Guest Keen Williams.In mathematics, the Gauss–Kuzmin–Wirsing operator occurs in the study of continued fractions; it is also related to the Riemann zeta function. IntroductionThe… …   Wikipedia

  • Gauss–Codazzi equations — In Riemannian geometry, the Gauss–Codazzi–Mainardi equations are fundamental equations in the theory of embedded hypersurfaces in a Euclidean space, and more generally submanifolds of Riemannian manifolds. They also have applications for embedded …   Wikipedia

  • Gauss's lemma (number theory) — This article is about Gauss s lemma in number theory. Gauss s lemma (polynomial) concerns factoring polynomials. Gauss s lemma in number theory gives a condition for an integer to be a quadratic residue. Although it is not useful computationally …   Wikipedia

  • Gauss–Seidel method — The Gauss–Seidel method is a technique used to solve a linear system of equations. The method is named after the German mathematicians Carl Friedrich Gauss and Philipp Ludwig von Seidel. The method is an improved version of the Jacobi method. It… …   Wikipedia

  • Théorème de Gauss-Wantzel — Pour les articles homonymes, voir Théorème de Gauss et Théorème de Wantzel. En géométrie, le théorème de Gauss Wantzel énonce une condition nécessaire et suffisante pour qu un polygone régulier soit constructible à la règle et au compas. Sommaire …   Wikipédia en Français

  • Nombre Premier De Gauss — Ouvrage traitant des entiers de Gauss 1801. En mathématiques et plus précisément en algèbre, un nombre premier de Gauss est une notion de théorie algébrique des nombres concernant les entiers de Gauss. Un nombre premier de Gauss correspond au… …   Wikipédia en Français

  • Nombre premier de Gauss — Ouvrage traitant des entiers de Gauss 1801. En mathématiques et plus précisément en algèbre, un nombre premier de Gauss est une notion de théorie algébrique des nombres concernant les entiers de Gauss. Un nombre premier de Gauss correspond au… …   Wikipédia en Français

  • Nombre premier de gauss — Ouvrage traitant des entiers de Gauss 1801. En mathématiques et plus précisément en algèbre, un nombre premier de Gauss est une notion de théorie algébrique des nombres concernant les entiers de Gauss. Un nombre premier de Gauss correspond au… …   Wikipédia en Français

  • Theoreme de Gauss-Wantzel — Théorème de Gauss Wantzel Pour les articles homonymes, voir Théorème de Gauss. En géométrie, le théorème de Gauss Wantzel précise la condition nécessaire et suffisante pour qu un polygone régulier soit constructible à la règle et au compas.… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”