Classe caracteristique
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Classe caractéristique
En topologie algébrique, les classes caractéristiques sont des invariants cohomologiques des fibrés vectoriels, répondant à une tentative de classification. Plus précisément, si 
est un fibré vectoriel, une classe caractéristique de π est une classe c(π) dans la cohomologie de la base B qui vérifie la condition de compatibilité suivante:
Si 
est une application continue, alors :
c(f * (π)) = f * (c(π))
où f * (π) est le fibré vectoriel induit sur B' par f.
Exemples
- Classe d'Euler
- Classe de Stiefel-Whitney pour les fibrés vectoriels réels.
- Classe de Chern pour les fibrés vectoriels complexes.
- Classe de Pontrjagin pour les fibrés réels, elles sont construites à partir des classes de Chern du fibré complexifié.
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