- Carré Logique
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Carré logique
Le carré logique représente les oppositions logiques entre les différentes propositions :
- Proposition notée A, universelle affirmative : "tous les x sont P"
- Proposition notée E, universelle négative : "aucun x n'est P"
- Proposition notée I, particulière affirmative : "quelque x est P"
- Proposition notée O, particulière négative : "quelque x est non-P"
Deux propositions disposant des mêmes sujets et prédicat peuvent s'opposer par leur qualité et/ou par leur quantité. Ainsi les oppositions qui peuvent être créées sont les suivantes :
- Deux propositions contradictoires sont des propositions qui s'opposent par la qualité et la quantité
- Deux propositions contraires sont des propositions universelles qui s'opposent par la qualité
- Deux propositions subcontraires sont des propositions particulières qui s'opposent par la qualité
- Deux propositions subalternes sont des propositions qui s'opposent par la quantité
On établit ainsi le carré logique de l'opposition des propositions.
A : Tous les x sont P ←Contraire→ E : Aucun x n’est P ↕Subalterne↕ Contradictoire ↕Subalterne↕ I : Certain x est P ←Subcontraire→ O : Certain x est non-P Sommaire
Autres carrés
Créé au Moyen Âge[1], le carré logique présente une telle régularité que l'on a essayé, à l'époque moderne, de l'appliquer à plusieurs domaines formalisés :
- en sémiotique, le carré sémiotique a été développé par Greimas ;
- en logique modale, M. et W. Kneale [2] ont présenté le carré logique des modalités selon Diodore :
nécessaire (est vrai et ne sera pas faux) ←Contraire→ impossible (est faux et ne sera pas vrai) ↕Subalterne↕ Contradictoire ↕Subalterne↕ possible (est vrai ou sera vrai) ←Subcontraire→ non-nécessaire (est faux ou sera faux) - en logique épistémique, on a également pu se demander, à l'instar de Pascal Engel [3], si l'on peut concevoir un carré épistémique.
Références
- ↑ Roger Caratini, Introduction à la philosophie, L'Archipel (2000), p.407
- ↑ The Development of logic, Oxford, Clarendon Press, 1962, p. 125. Reproduit par Jules Vuillemin dans Nécessité ou contingence, Paris, Minuit, 1984, p. 78, note 33.
- ↑ « À quoi ressemblerait le carré logique épistémique ? », The Square of Opposition, International Congress, Montreux, 2 juin 2007.
Voir aussi
- Syllogisme
- Idéographie
- Carré sémiotique
- Logique : la théorie formelle des syllogismes, Marcel Crabbé
- Le carré logique et l'inférence immédiate
Bibliographie
- Jean-François Monteil, Du nouveau sur Aristote, L'Enseignement philosophique, 2003.
Les articles de Jean-François Monteil traitant des questions relatives au carré et à l'hexagone se trouvent sur deux sites: -un site de l'université de Bordeaux 3 : http://erssab.u-bordeaux3.fr -un site personnel : http://www.grammar-and-logic.com/index.phpLiens Externes
- Congrès mondial sur le carré des oppositions
- Numéro spécial de la revue Logica Universalis Vol2 N1 (2008) sur le carré des oppositions
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