Proposition (mathematiques)
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Proposition (mathématiques)
Une proposition est un concept de base du langage mathématique. C'est un assemblage de symboles que le mathématicien souhaite soit démontrer, soit réfuter.
Par exemple, « (∀ x∈ℕ) pair(x) ⇒ (∃k∈ℕ) x²=2k » est une proposition démontrable, tandis que « (∀ x∈ℕ) impair(x) ⇒ (∃k∈ℕ) x²=2k » une proposition réfutable, c'est-à-dire que sa négation «¬((∀ x∈ℕ) impair(x) ⇒ (∃k∈ℕ) x²=2k) » est démontrable où ¬ est le symbole de négation
En logique mathématique, le calcul des propositions n'analyse celles-ci qu'en termes encore de propositions : il ne parle donc pas de quantificateurs, qui demandent la notion de prédicat.
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