Cadran Solaire

Cadran solaire à Cracovie avec tracé d'arcs diurnes. L'heure indiquée est 1h 50mn de l'après-midi, le 16 juillet, 25 jours après le solstice d'été.
Coordonnées : 50° 03′ 41″ N 19° 56′ 24″ E / 50.0614, 19.9400.

Cadran solaire à Saint-Rémy de Provence

Cadran solaire au château Pommard en Côte d'Or

Un cadran solaire est un instrument silencieux et immobile qui indique le temps solaire par le déplacement de l'ombre d'un objet de forme variable, le gnomon ou le style, sur une surface, la table du cadran, associé à un ensemble de graduations tracées sur cette surface. La table est généralement plane mais peut aussi être concave, convexe, sphérique, cylindrique…

Le gnomon est un élément vertical qui indique l'heure par la longueur ou la direction de son ombre. Sur les cadrans courants l'élément porte-ombre est généralement un axe (ou l'arête d'un plan) incliné parallèlement à l'axe de rotation de la Terre ou axe du monde. Il prend alors le nom de « style ». Cette inclinaison, dont l'angle dépend de la latitude du lieu, permet de lire l'heure pendant toute l'année directement sur un même ensemble de graduations : l'éventail des lignes horaires.

Histoire

Cadran solaire de Tourrettes-sur-Loup.

Cadrans solaires à l'observatoire de Jaipur

Le cadran solaire est considéré comme un des tout premiers objets utilisés par l'homme pour mesurer l'écoulement du temps du fait de sa simplicité. Les plus anciens modèles connus, simple cadran de hauteur, ont été trouvés en Égypte. Un nouveau modèle (le scaphé) basé sur la sphère fut introduit par Bérose en Grèce au III^e siècle av. J.-C. ; d'autres modèles en découlèrent (hémisphérique, conique, plan,…).

Ces modèles indiquaient des heures inégales qui divisaient le jour, du lever au coucher du soleil, en 12 heures, été comme hiver : les heures d'été étaient longues, les heures d'hiver courtes. Vers le VII^e siècle les cadrans canoniaux apparurent en Europe suite aux travaux de Bède le Vénérable. Ils assurèrent une transition vers les cadrans solaires à style incliné tels que nous les connaissons aujourd'hui, et dont le principe, provenant de la civilisation arabe, apparut vers les XIII^e et XIV^e siècles. L'inclinaison du style a permis de tracer un diagramme de lignes horaires indiquant des heures égales, c'est-à-dire telles que nous les utilisons : un jour, d'un midi au suivant est divisé en 24 heures quelle que soit l'époque de l'année.

L'apparition et la diffusion de l'horloge à partir de la fin du XIV^e siècle entraîna le développement de ce type de cadran solaire puisque ses indications pouvaient être directement comparées avec celles des horloges : le cadran solaire disait l'heure, à charge pour l'horloge de la conserver. Les cadrans firent alors l'objet d'une science, la gnomonique, branche de l'astronomie, qui connut son apogée au XVIII^e siècle.

Principe et usage

Cadran solaire à Bretteville-l'Orgueilleuse.

Cadran solaire de précision à Bütgenbach, Belgique. (Précision = ±30 secondes)50° 25′ 23″ N 6° 12′ 06″ E / 50.4231, 6.2017 (Belgium)

Le déplacement de l'ombre au cours de la journée est lié au déplacement apparent du Soleil dans le ciel, lequel reflète la rotation de la Terre. Il est mesurable par les coordonnées solaires apparentes : angle horaire, hauteur ou azimut. On aura donc des cadrans d'angle horaire, de loin les plus répandus, des cadrans de hauteur (cadran de berger par exemple), et des cadrans d'azimut (« araignées »). L'heure indiquée par un cadran solaire est l'heure solaire ou heure vraie du lieu où il se trouve implanté : autrefois, cela convenait à tout le monde, dans la mesure où les déplacements étaient lents et où il n'y avait aucun moyen de diffuser l'heure.

Cette heure diffère de l'heure légale de tous les jours pour plusieurs raisons :

• le jour solaire n'est pas rigoureusement constant suivant les saisons : cette variation est traduite par l'équation du temps ;
• il faut tenir compte de la longitude du lieu et, bien sûr, désormais, des changements éventuels heure d'été/heure d'hiver.

Cependant, ces écarts peuvent être directement inscrits sur des cadrans un peu élaborés, par exemple avec un style dont la forme compense l'équation du temps ou avec des lignes horaires qui incluent les corrections : elles prennent alors une forme ondulée reflétant la fameuse courbe en 8 et, en plus, elles peuvent être décalées si la longitude est prise en compte.

Un cadran solaire peut encore comporter d'autres indications :

• la date approximative, c'est-à-dire la saison, avec les arcs diurnes. Un arc diurne, également appelé ligne de déclinaison, matérialise le parcours de l'ombre de l'extrémité du gnomon au cours d'une même journée. Le plus souvent on se contente de tracer l'arc diurne de quelques dates astronomiquement remarquables telles que les solstices et les équinoxes, éventuellement augmentées, comme dans l'exemple ci-contre, des arcs correspondant à 8 autres dates reliées à l'entrée du soleil dans un signe du zodiaque. L'ensemble de ces 12 dates correspondent à des valeurs de la longitude écliptique du soleil multiples de 30°; les valeurs de la déclinaison du soleil à ces instants sont alors égales à 0°, ± 11°28', ± 20°09' et ± 23°26'; en pratique il y a alors sept arcs diurnes représentés sur le cadran ;
• les heures écoulées depuis le lever du Soleil (heures babyloniques) ;
• celles restant à courir jusqu'au coucher (heures italiques) ;
• les heures sidérales, etc.

L'organisation d'un cadran solaire, dont les formes concrètes sont innombrables, a permis, surtout à la fin du XX^e siècle, de développer tout un art du cadran par la décoration parfois très sophistiquée de sa surface et par le travail souvent fin de l'axe. Certains cadrans sont de véritables œuvres d'art, sculptures ou peintures parfois monumentales, parfois sans aucune surface plane, en particulier les sphères armillaires.

Une devise ou un proverbe orne souvent le cadran. Elle peut être en latin : Carpe diem (« Cueille le jour présent ») ou Vulnerant omnes, ultima necat (« Toutes [les heures] blessent, la dernière [heure] tue »), Horas non numero, nisi serenas (« Je ne compte que les heures sereines ») ; en français : « À qui sait aimer les heures sont lumineuses », « Souviens-toi de vivre » ; ou en une autre langue : Sevel a ra an heol ewid an oll (breton : « le soleil se lève pour tout le monde »), Lou tems passo passo lou ben (provençal : « le temps passe, passe le bien »), Καλη η ωρα (grec : « que l'heure soit belle »). Elle peut être humoristique : « Je n'indique l'heure que des beaux jours », « Je sonnerai quand tu chanteras », sur cadran orné d'un coq.

Bien sûr, un cadran solaire ne fonctionne pas quand le Soleil n'est pas visible et quand le temps est couvert. En revanche l'ombre portée par la lumière de la Lune la nuit permet de retrouver l'heure vraie moyennant une correction fonction de l'âge de la Lune. Très tôt, presque toutes les civilisations ont développé des instruments qui pouvaient alors prendre le relais du cadran solaire, en particulier la clepsydre, puis l'horloge.

Types de cadrans

Cadran équatorial

Cadran horizontal

Cadran vertical

Cadran analemmatique

Les cadrans les plus fréquents sont des cadrans d'angles horaires.

• Cadrans à style polaire, c'est-à-dire orienté selon l'axe du monde ou à style ponctuel
  • Cadran équatorial
  • Cadran horizontal
  • Cadran vertical
    • Cadran déclinant
      • Cadran oriental
      • Cadran occidental
  • Cadran polaire
  • Cadran incliné-déclinant

Mais il existe de nombreux autres types de cadrans beaucoup plus originaux.

• Cadran bifilaire
• Cadran analemmatique
• Cadrans d'azimut
  • L'araignée d'azimut
• Cadrans de hauteur
  • Le cadran de berger
  • Navicula, qui est la version généralisée du cadran du capucin
• Cadrans d'azimut et de hauteur
  • Le chapeau filtrant
  • Le cadran de Freeman
• Cadrans à plusieurs styles qui sont des parties de plans horaires
  • Le cadran de Pingré

Logiciels

Plusieurs logiciels sont désormais disponibles librement sur des sites internet. Ils permettent d'obtenir rapidement le tracé d'un cadran suivant le lieu d'implantation, le type de cadran et les composantes désirées (arcs diurnes, équation du temps) pour ce tracé. Il ne reste plus ainsi à la personne désirant réaliser un cadran qu'à reporter ce tracé sur le support de son choix, la dispensant d'aborder en détails la théorie et les calculs. On peut citer Shadows, Cadsol ^[1] et Solarium ^[2].

Bibliographie

• Les Cadrans solaires, Denis Savoie, Éd. Belin, coll. « Pour la Science », 2003.
• La Gnomonique, Denis Savoie, Éd. Les Belles Lettres, 2001.
• Gnomonique moderne, Denis Savoie, Société astronomique de France, Paris, 1997.
• Cadrans solaires : histoire, théorie, pratique, René R. J. Rohr, Éd. Oberlin, Strasbourg, 1986.

Voir aussi

Liens internes

• Antoine Deparcieux
• Dom Bedos de Celles
• Histoire de la mesure du temps
• Méridienne
• Shadows (logiciel), pour le calcul et le tracé de cadrans solaires

Liens externes

• Commission des Cadrans Solaires de la Société Astronomique de France
• La Commission des Cadrans solaires du Québec
• Article de Denis Roegel sur le tracé exact de cadrans solaires avec le programme Metapost

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