Brique parfaite d'Euler

Brique parfaite d’Euler

Une brique parfaite d’Euler (du nom du mathématicien Leonhard Euler) est un parallélépipède rectangle dont les côtés, les diagonales des faces et la diagonale principale qui joint deux sommets opposés ont toutes des longueurs entières. Aucun exemple de cette brique parfaite n’est connu à ce jour.

Formulation arithmétique

Les dimensions d'une brique parfaite d'Euler correspondent à une solution au système d'équations diophantiennes :

$\left\{\begin{array}{l} a^2 + b^2 = f^2 \\ a^2 + c^2 = e^2 \\ b^2 + c^2 = d^2 \\ a^2 + b^2 + c^2 = g^2. \end{array}\right.$

Voir aussi

Triplet pythagoricien

Portail des mathématiques
Portail de la géométrie

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Catégorie : Polyèdre

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