Groupe p-clos

Groupe p-clos

Dans la littérature mathématique de langue anglaise[1], un groupe fini G est dit p-closed, pour un nombre premier p donné, si les éléments de G dont l'ordre est puissance de p forment un sous-groupe de G. Cela revient à dire que G admet un p-sous-groupe de Sylow distingué, ou encore que G n'admet qu'un p-sous-groupe de Sylow.

On trouve dans la littérature de langue française[2] l'expression « sous-groupe p-clos » pour désigner un sous-groupe qui comprend tous les éléments dont l'ordre est puissance de p.

Notes et références

  1. Voir par exemple H. Kurzweil et B. Stellmacher, The theory of Finite Groups, An Introduction, Springer, 2004, p. 64.
  2. Voir Félix Ulmer, Théorie des groupes, Université de Rennes I, 2009, p. 53, en ligne.

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