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Erland Samuel Bring
Erland Samuel Bring (19 août 1736 – 20 mai 1798) est un mathématicien suédois.
Bring a étudié le droit de 1750 à 1757 à l'Université de Lund. Ensuite il a entrepris des études d'histoire, tout en s'intéressant aux mathématiques. En 1790 il est devenu Recteur de l'Université.
Son ouvrage le plus fameux Meletemata quaedam mathematematica circa transformationem aequationum algebraicarum (1786) a été publié à Lund. Ce travail contient la contribution de Bring à la solution algébrique des équations du 5e degré.
Il a découvert une manière de transformer une équation de la forme:
(forme principale de l'équation du cinquième degré)
en une équation de la forme:
(forme de Bring-Jerrard de l'équation du cinquième degré)
par l'intermédiaire d'une transformation (méthode de Tschirnhaus):
.
Il faut éliminer x entre (1)et (2). Les paramètres α, β, γ et δ sont obtenus en résolvant des équations quadratiques et des équations cubiques[1].
George Jerrard a généralisé le travail de Bring, en prouvant de manière indépendante que toute équation de degré n peut être réduite, au moyen de transformations qui dépendent seulement de la résolution d'équations du second et du troisième degrés, en équations dans lesquelles les termes de degré n-1, n-2 et n-3 ont des coefficients nuls[1].
La forme normale de Bring-Jerrard est utilisée pour déterminer si une équation quintique est résoluble par radicaux; voir radical de Bring.
Liens externes
- (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Erland Samuel Bring », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews [lire en ligne].
Références
- Victor S. Adamchik et David J. Jeffrey, Polynomial Transformations of Tschirnhaus, Bring and Jerrard, ACM SIGSAM Bulletin, Vol 37, No. 3, September 2003 [1]
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