- 75-graphe de Zamfirescu
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75-Graphe de Zamfirescu Nombre de sommets 75 Nombre d'arêtes 120 Distribution des degrés 3 (60 sommets)
4 (15 sommets)Rayon 8 Diamètre 9 Maille 5 Nombre chromatique 3 Indice chromatique 4 modifier 
Le 75-graphe de Zamfirescu est, en théorie des graphes, un graphe possédant 75 sommets et 120 arêtes.
Sommaire
Propriétés
Propriétés générales
Le diamètre du 75-graphe de Zamfirescu, l'excentricité maximale de ses sommets, est 9, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 8 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 5. Il s'agit d'un graphe 3-sommet-connexe et d'un graphe 3-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 3 sommets ou de 3 arêtes.
Coloriage
Le nombre chromatique du 75-graphe de Zamfirescu est 3. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
L'indice chromatique du 75-graphe de Zamfirescu est 4. Il existe donc une 4-coloration des arêtes du graphe tels que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
Propriétés algébriques
Le polynôme caractéristique du 75-graphe de Zamfirescu est : − (x − 3)5(x − 1)24x5(x + 1)6(x + 2)15(x2 − 6)4(x2 − 2x − 4)(x2 + x − 4)5.
Voir aussi
Liens internes
Liens externes
Références
Catégorie :- Graphe remarquable
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