36-graphe de Zamfirescu

36-graphe de Zamfirescu
36-Graphe de Zamfirescu
Nombre de sommets 36
Nombre d'arêtes 54
Distribution des degrés 3-régulier
Rayon 6
Diamètre 7
Maille 5
Nombre chromatique 3
Indice chromatique 4
Propriétés Cubique
Régulier
Snark

Le 36-graphe de Zamfirescu est, en théorie des graphes, un graphe 3-régulier possédant 36 sommets et 54 arêtes.

Sommaire

Propriétés

Propriétés générales

Le diamètre du 36-graphe de Zamfirescu, l'excentricité maximale de ses sommets, est 7, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 6 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 5. Il s'agit d'un graphe 3-sommet-connexe et d'un graphe 3-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 3 sommets ou de 3 arêtes.

Coloriage

Le nombre chromatique du 36-graphe de Zamfirescu est 3. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.

L'indice chromatique du 36-graphe de Zamfirescu est 4. Il existe donc une 4-coloration des arêtes du graphe tels que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.

Propriétés algébriques

Le polynôme caractéristique du 36-graphe de Zamfirescu est : (x − 3)(x − 1)8x(x + 1)3(x + 2)4(x2 − 3)2(x2 + 2x − 1)3(x3 − 2x2 − 5x + 8)3.

Voir aussi

Liens internes

Liens externes

Références



Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article 36-graphe de Zamfirescu de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Regardez d'autres dictionnaires:

  • 48-graphe de Zamfirescu — Représentation du 48 graphe de Zamfirescu. Nombre de sommets 48 Nombre d arêtes 76 Distribution des degrés 3 (40 sommets) 4 (8 sommets) Rayon 6 …   Wikipédia en Français

  • 75-graphe de Zamfirescu — Nombre de sommets 75 Nombre d arêtes 120 Distribution des degrés 3 (60 sommets) 4 (15 sommets) Rayon 8 Diamètre 9 Maille 5 Nombre chromatique 3 …   Wikipédia en Français

  • Graphe de Hatzel — Nombre de sommets 57 Nombre d arêtes 88 Distribution des degrés 3 (52 sommets) 4 (5 sommets) Rayon 7 Diamètre 8 Maille 4 Automorphismes 8 Nombr …   Wikipédia en Français

  • Graphe de Wiener-Araya — Représentation du graphe de Wiener Araya. Nombre de sommets 42 Nombre d arêtes 67 Distribution des degrés 3 (34 sommets) 4 (8 sommets) Maille …   Wikipédia en Français

  • Graphe hypohamiltonien — En théorie des graphes, un graphe est hypohamiltonien s il n a pas de cycle hamiltonien mais que la suppression de n importe quel sommet du graphe suffit à le rendre hamiltonien. Sommaire 1 Histoire 2 Planarité 3 Exemples …   Wikipédia en Français

  • 105-graphe de Thomassen — Nombre de sommets 105 Nombre d arêtes 170 Distribution des degrés 3 (85 sommets) 4 (15 sommets) 5 (5 sommets) Rayon 8 Diamètre 9 Maille 5 Nombre chromatique 3 …   Wikipédia en Français

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”