- 36-graphe de Zamfirescu
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36-Graphe de Zamfirescu Nombre de sommets 36 Nombre d'arêtes 54 Distribution des degrés 3-régulier Rayon 6 Diamètre 7 Maille 5 Nombre chromatique 3 Indice chromatique 4 Propriétés Cubique
Régulier
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Le 36-graphe de Zamfirescu est, en théorie des graphes, un graphe 3-régulier possédant 36 sommets et 54 arêtes.
Sommaire
Propriétés
Propriétés générales
Le diamètre du 36-graphe de Zamfirescu, l'excentricité maximale de ses sommets, est 7, son rayon, l'excentricité minimale de ses sommets, est 6 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 5. Il s'agit d'un graphe 3-sommet-connexe et d'un graphe 3-arête-connexe, c'est-à-dire qu'il est connexe et que pour le rendre déconnecté il faut le priver au minimum de 3 sommets ou de 3 arêtes.
Coloriage
Le nombre chromatique du 36-graphe de Zamfirescu est 3. C'est-à-dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliés par une arête soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
L'indice chromatique du 36-graphe de Zamfirescu est 4. Il existe donc une 4-coloration des arêtes du graphe tels que deux arêtes incidentes à un même sommet soient toujours de couleurs différentes. Ce nombre est minimal.
Propriétés algébriques
Le polynôme caractéristique du 36-graphe de Zamfirescu est : (x − 3)(x − 1)8x(x + 1)3(x + 2)4(x2 − 3)2(x2 + 2x − 1)3(x3 − 2x2 − 5x + 8)3.
Voir aussi
Liens internes
Liens externes
Références
Catégorie :- Graphe remarquable
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