William Brouncker

William Brouncker
William Brouncker
Image illustrative de l'article William Brouncker
William Brouncker
Naissance 1620
Castle Lyons (Irlande)
Décès 5 avril 1684
Westminster (Angleterre)
Domicile Angleterre
Nationalité Drapeau de Grande-Bretagne Britannique
Champs Mathématiques
Linguistique
Institution Hôpital Sainte-Catherine
Diplômé de Université d'Oxford
Renommé pour Formule de Brouncker
modifier Consultez la documentation du modèle


William Brouncker, né à Castle Lyons (Irlande) en 1620 et décédé à Westminster en 1684, était un linguiste et mathématicien anglais.


Le vicomte William Brouncker, plus connu de nos jours sous le nom de Lord Brouncker, obtient un doctorat de philosophie à l'université d'Oxford en 1647. Il est l'un des fondateurs et le premier président de la Royal Society, en 1660. En 1662, il devient chancelier de la reine Catherine, puis maître de l'hôpital Sainte-Catherine. Ses travaux mathématiques portent en particulier sur la rectification (mesure des longueurs) de la parabole et de la cycloïde ainsi que sur la quadrature (mesure des aires) de l'hyperbole. Il est le premier, en Angleterre, à s'intéresser aux fractions continues généralisées et, à la suite des travaux de Wallis, il donne le développement en fraction continue généralisée de 4 / π.


Formule de Brouncker

Elle fournit le développement de la première fraction continue généralisée de 4 / π :

{4\over \pi} = {1 + {1^{2}\over 2 + {3^{2}\over 2 + {5^{2}\over 2 + {7^{2}\over 2 + {9^{2}\over 2 + {11^{2}\over 2 + ... }}}}}}}


Depuis, de nombreuses représentations en fractions continues généralisées de kπ, k / π et k / (π2 − n) ont été obtenues (cf. [1]).

Les valeurs des réduites de ce développement sont :

  • 1 + {1^{2}\over 2} = {3 \over 2}
  • {1 + {1^{2}\over 2 + {3^{2}\over 2}}} = {15 \over 13}
  • {1 + {1^{2}\over 2 + {3^{2}\over 2 + {5^{2}\over 2}}}} = {105 \over 76}
  • etc.

et sont exactement les inverses des sommes partielles de la formule de Leibniz :

{\pi\over 4} = 1 - {1 \over 3} + {1 \over 5} - {1 \over 7} + ...
  • 1 - {1 \over 3} = {2 \over 3}
  • 1 - {1 \over 3} + {1 \over 5} = {13 \over 15}
  • 1 - {1 \over 3} + {1 \over 5} - {1 \over 7} = {76 \over 105}
  • etc.

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article William Brouncker de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Regardez d'autres dictionnaires:

  • William Brouncker — William Brouncker, 2. Viscount Brouncker William Brouncker, 2. Viscount Brouncker FRS (* 1620 in Castle Lyons, Irland; † 5. April 1684 in Westminster) war irischer Mathematiker und 1660 Gründungsmitglied der Royal Society in London …   Deutsch Wikipedia

  • William Brouncker, 2. Viscount Brouncker — FRS (* 1620 in Castle Lyons, Irland; † 5. April 1684 in Westminster) war ein irischer Mathematiker und 1660 Gründungsmitglied der Royal Society in London …   Deutsch Wikipedia

  • William Brouncker, 2nd Viscount Brouncker — Infobox Scientist name = William Brouncker box width = 300px image width = 300px caption = The 2nd Viscount Brouncker (1620 1684) birth date = 1620 birth place = Castlelyons, Ireland death date = death date and age|1684|04|06|1620|01|01 death… …   Wikipedia

  • Brouncker — William Brouncker, 2. Viscount Brouncker William Brouncker, 2. Viscount Brouncker FRS (* 1620 in Castle Lyons, Irland; † 5. April 1684 in Westminster) war irischer Mathematiker und 1660 Gründungsmitglied der Royal Society in London …   Deutsch Wikipedia

  • Brouncker — William Brouncker William Brouncker William Brouncker, né à Castle Lyons (Irlande) en 1620 et décédé à Westminster en 1684, était un linguiste et mathématicien anglais. Le vicomte William Brouncker, plus connu de nos jours sous le nom de …   Wikipédia en Français

  • Brouncker — (spr. Brunker), William, Viscount B., geb. 1620 zu Castle Lyons in Irland, war Kanzler u. Großsiegelbewahrer u. starb 1684. Er war Mitstifter der Königlichen Gesellschaft zu Oxford u. schr. mehrere mathematische Abhandlungen in den Philosophical… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Brouncker — (spr. braun ), William, Lord Viscount von Castle Lyons, Mathematiker, geb. um 1620 in Irland, gest. 5. April 1684 in London, war Kanzler und Großsiegelbewahrer der Königin und erster Präsident der englischen Akademie der Wissenschaften (1662). Er …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Brouncker —   [ brʌȖkə], William, Viscount of Castle Lyons [ɔv kɑːsl laɪənz], * in Irland um 1620, ✝ London 5. 4. 1684; englischer Kanzler und Großsiegelbewahrer, einer der Gründer und erster Präsident der Royal Society; ein Amateurmathematiker von Rang;… …   Universal-Lexikon

  • Brouncker , William Viscount — (1620–1685) English mathematician and experimental scientist Brouncker graduated from Oxford University in 1647 with a degree in medicine. He held a variety of official posts, including serving as member of parliament and president of Gresham s… …   Scientists

  • Brouncker — This interesting and unusual medieval English name is of German origin and is from a personal compound name of pre 7th Century origins, Brungar . The derivation is from the Old English or Old German brun gar , translated as Brown Spear , and a… …   Surnames reference

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”