Théorème de von staudt-clausen

Théorème de von staudt-clausen

Théorème de von Staudt-Clausen

En théorie des nombres, le théorème de von Staudt-Clausen est un résultat sur la partie fractionnaire des nombres de Bernoulli. Précisément, si nous ajoutons \frac{1}{p}\, à B_n\, pour chaque nombre premier p tel que p - 1\, divise n, nous obtenons un nombre entier.

Ce fait nous permets immédiatement de caractériser les dénominateurs des nombres de Bernoulli différents de zéro B_n\, comme le produit de tous les nombres premiers p tels que p - 1\, divise n; en conséquence, les dénominateurs sont sans carré et divisibles par 6.

Le résultat fut nommé ainsi en l'honneur de Karl von Staudt (1798-1867) et Thomas Clausen (1801-1885), qui indépendamment découvrirent celui-ci en 1840.

  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Th%C3%A9or%C3%A8me de von Staudt-Clausen ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Théorème de von staudt-clausen de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Theoreme de von Staudt-Clausen — Théorème de von Staudt Clausen En théorie des nombres, le théorème de von Staudt Clausen est un résultat sur la partie fractionnaire des nombres de Bernoulli. Précisément, si nous ajoutons à pour chaque nombre premier p tel que divise n, nous… …   Wikipédia en Français

  • Théorème de von Staudt-Clausen — En théorie des nombres, le théorème de von Staudt Clausen est un résultat sur la partie fractionnaire des nombres de Bernoulli non entiers. Précisément, si n = 2k est un entier pair non nul et si l on ajoute 1⁄p à Bn pour tous les nombres… …   Wikipédia en Français

  • Karl Georg Christian von Staudt — Karl G. C. von Staudt Naissance 24 janvier 1798 Rothenburg ob der Tauber (Allemagne) Décès 1er juin …   Wikipédia en Français

  • Clausen (homonymie) — Clausen est un patronyme et un toponyme pouvant désigner: Sommaire 1 Patronyme 2 Toponyme 2.1  Allemagne 2.2  Luxembourg …   Wikipédia en Français

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

  • Nombre de Bernoulli — En mathématiques, les nombres de Bernoulli, notés (ou parfois , pour ne pas les confondre avec les polynômes de Bernoulli ou avec les nombres de Bell), constituent une suite de nombres rationnels. Les premiers nombres de Bernoulli sont donnés par …   Wikipédia en Français

  • Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants  …   Wikipédia en Français

  • Liste Des Théorèmes — par ordre alphabétique. Pour l établissement de l ordre alphabétique, il a été convenu ce qui suit : Si le nom du théorème comprend des noms de mathématiciens ou de physiciens, on se base sur le premier nom propre cité. Si le nom du théorème …   Wikipédia en Français

  • Liste des theoremes — Liste des théorèmes Liste des théorèmes par ordre alphabétique. Pour l établissement de l ordre alphabétique, il a été convenu ce qui suit : Si le nom du théorème comprend des noms de mathématiciens ou de physiciens, on se base sur le… …   Wikipédia en Français

  • Liste des théorèmes — par ordre alphabétique. Pour l établissement de l ordre alphabétique, il a été convenu ce qui suit : Si le nom du théorème comprend des noms de mathématiciens ou de physiciens, on se base sur le premier nom propre cité. Si le nom du théorème …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”