Théorème de müntz
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Théorème de Müntz
Le théorème de l'approximation de Müntz–Szász est un résultat basique de la théorie de l'approximation qui a été découvert par Herman Müntz en 1914 puis par Otto Szász en 1916. Ce théorème avait été conjecturé sous cette forme par Sergeï Natanovitch Bernstein.
Soit I un segment de 
, le théorème de Weierstrass assure que toute fonction continue de I dans 
est limite uniforme d'une suite de polynômes.
Le théorème de Mûntz assure que, plus généralement, si une suite de réels distincts λn est telle que la série 
diverge, alors toute fonction continue sur I est limite uniforme d'une suite de combinaisons linéaires des fonctions 
.
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