Théorème de montel
- Théorème de montel
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Théorème de Montel
Soit U un ouvert du plan complexe. Si on note H(U) l'ensemble des fonctions holomorphes de U dans le plan complexe, alors le théorème de Montel s'énonce de la façon suivante :
- De toute suite bornée dans H(U), on peut extraire une sous-suite qui converge uniformément sur tout compact de U, vers une fonction f appartenant à H(U).
Ce théorème se prouve à l'aide du théorème d'Arzela-Ascoli.
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Catégorie : Analyse complexe
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