Théorème de Montel

Théorème de Montel

Soit U un ouvert du plan complexe. Si on note H(U) l'ensemble des fonctions holomorphes de U dans le plan complexe, alors le théorème de Montel s'énonce de la façon suivante :

De toute suite bornée dans H(U), on peut extraire une sous-suite qui converge uniformément sur tout compact de U, vers une fonction f appartenant à H(U).

Ce théorème se prouve à l'aide du théorème d'Arzela-Ascoli.


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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Théorème de Montel de Wikipédia en français (auteurs)

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