Théorème de la raréfaction des nombres premiers
- Théorème de la raréfaction des nombres premiers
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Le théorème de la raréfaction des nombres premiers est un résultat démontré par Adrien-Marie Legendre en 1808[1]. C'est, aujourd'hui, un corollaire du théorème des nombres premiers[2], conjecturé par Karl Friedrich Gauss et Legendre dans les années 1790 et démontré un siècle plus tard.
Le résultat stipule que le nombre de nombres premiers inférieurs à n, π(n), est négligeable devant n lorsque n tend vers l'infini, autrement dit que
La preuve initiale utilise les techniques de crible fondées sur le principe d'inclusion-exclusion. L'interprétation est qu'à mesure que n croît, la proportion de nombre premiers parmi les nombres inférieurs à n décroît vers zéro, d'où le terme de « raréfaction des nombres premiers »
Notes et références
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2010.
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