Théorème de Wolstenholme
- Théorème de Wolstenholme
-
Le théorème de Wolstenholme, démontré en 1862 par Joseph Wolstenholme, énonce que pour tout nombre premier 
,
La congruence analogue modulo p2 avait été démontrée en 1819 par Charles Babbage.
La preuve originelle de Wolstenholme n'utilise que des calculs algébriques élémentaires. Il démontre d'abord que le numérateur de 
est multiple de p2, en déduit que le numérateur de 
est multiple de p, puis déduit son théorème de ces deux résultats.
Références
- (en) J. Wolstenholme, « On certain properties of prime numbers », dans The Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics, vol. 5, 1862, p. 35–39 [texte intégral]
- (en) C. Babbage, « Demonstration of a theorem relating to prime numbers », dans The Edinburgh philosophical journal, vol. 1, 1819, p. 46–49 [texte intégral]
Article connexe
Nombre de Wolstenholme
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Théorème de Wolstenholme de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Theoreme de Wolstenholme — Théorème de Wolstenholme Théorème de Wolstenholme : Si est premier, alors le numérateur de est multiple de , et le numérateur de est multiple de … Wikipédia en Français
Théorème de wolstenholme — Théorème de Wolstenholme : Si est premier, alors le numérateur de est multiple de , et le numérateur de est multiple de … Wikipédia en Français
Wolstenholme — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Wolstenholme peut désigner : Personnes Christopher Wolstenholme, (1978 ) bassiste du groupe de rock anglais Muse Elizabeth Wolstenholme (1834 1918),… … Wikipédia en Français
Nombre De Wolstenholme — En mathématiques, un nombre premier de Wolstenholme est une certaine catégorie de nombres premiers. Un nombre premier p est appelé nombre premier de Wolstenholme ssi la condition suivante reste valable : Les nombres premiers de Wolstenholme… … Wikipédia en Français
Nombre de wolstenholme — En mathématiques, un nombre premier de Wolstenholme est une certaine catégorie de nombres premiers. Un nombre premier p est appelé nombre premier de Wolstenholme ssi la condition suivante reste valable : Les nombres premiers de Wolstenholme… … Wikipédia en Français
Nombre de Wolstenholme — En mathématiques, un nombre premier p est appelé nombre premier de Wolstenholme si la condition suivante est vérifiée : Les nombres premiers de Wolstenholme sont nommés en l honneur du mathématicien Joseph Wolstenholme, qui a démontré le… … Wikipédia en Français
Joseph Wolstenholme — Pour les articles homonymes, voir Wolstenholme. Joseph Wolstenholme (1829 1891) a été professeur de mathématiques, à Cambridge puis dans un collège près de Londres. Il fut un spécialiste brillant de géométrie analytique et a notamment publié en… … Wikipédia en Français
Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… … Wikipédia en Français
Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants … Wikipédia en Français
Liste Des Théorèmes — par ordre alphabétique. Pour l établissement de l ordre alphabétique, il a été convenu ce qui suit : Si le nom du théorème comprend des noms de mathématiciens ou de physiciens, on se base sur le premier nom propre cité. Si le nom du théorème … Wikipédia en Français
