Théorème de Wiener–Khintchine

Théorème de Wiener–Khintchine

Le théorème de Wiener–Khintchine (aussi connu sous le nom de théorème de Wiener–Khinchin et parfois théorème de Wiener–Khinchin–Einstein ou encore théorème de Khinchin–Kolmogorov) stipule que la densité spectrale de puissance d'un processus stochastique stationnaire au sens large est la transformée de Fourier de la fonction d'autocorrélation correspondante.

Relation de Wiener–Khinchine

S_{X}(f)=\int_{-\infty}^\infty R_{X}(\tau)e^{-j2\pi f\tau} \ d\tau = \mathcal{F} \{ R_{X}(\tau) \}

où RX(f) désigne la fonction d'autocorrélation et SX(f) la densité spectrale de puissance du signal aléatoire X(t).

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