Théorème de Wielandt

Théorème de Wielandt

En mathématiques, le théorème de Wielandt donne une caractérisation de la fonction gamma, définie sur le demi-plan P des complexes z de partie réelle strictement positive par :

\Gamma(z)=\int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,dt

comme la seule fonction holomorphe f définie sur P qui vérifie simultanément les trois propriétés suivantes :

  • f(1)=1\,
  • f(z+1)=z \; f(z)\,
  • |f(z)|\, est bornée dans la bande 1 \le \Re(z) \le 2

Références

  • R Remmert, Wielandt's theorem about the Γ-function, Amer. Math. Monthly, 103 (1996) 214-220.

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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Théorème de Wielandt de Wikipédia en français (auteurs)

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