Surface reglee

Surface reglee

Surface réglée

En géométrie, une surface réglée S est une surface par chaque point de laquelle passe une droite contenue dans la surface. Les droites contenues dans une surface réglée sont appelées les génératrices. On peut obtenir une surface réglée en prenant la réunion d'une famille de droites D(u) dépendant d'un paramètre u. Il suffit pour cela de donner pour chaque u un point M(u) et un vecteur directeur \overrightarrow{V(u)} de D(u). On aura alors : 
m \in S \iff \exists\, u, v\, /\, m = M(u) + v\, \overrightarrow{V(u)}


Ci-dessous, on a pris par exemple M(u) = (u, − u2,u3) et \overrightarrow{V(u)} = (-u^2,1,u)

Surface Réglée

Outre le plan qui est une surface réglée évidente, les surfaces réglées les plus connues sont :

Le cône Le cylindre Le paraboloïde hyperbolique L'hyperboloïde à une nappe L'hélicoïde Le ruban de Möbius Le cônoïde

Un cas particulier de surfaces réglées est constitué des surfaces développables, pour lequel le plan tangent est le même en tout point de chaque génératrice.

Surface Développable

Une classification en géométrie algébrique est données par Surface réglée standard

  • Portail de la géométrie Portail de la géométrie
Ce document provient de « Surface r%C3%A9gl%C3%A9e ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Surface reglee de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Surface réglée — ● Surface réglée surface obtenue comme réunion d une famille de droites dépendant d un paramètre parcourant un intervalle ouvert de R …   Encyclopédie Universelle

  • Surface réglée — En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une surface réglée est une surface par chaque point de laquelle passe une droite, appelée génératrice, contenue dans la surface. Sommaire 1 Représentation paramétrique 2 Exemples 3 Plan tangent …   Wikipédia en Français

  • Surface réglée standard — En mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, une surface réglée standard est une variété algébrique, qui propose un modèle simple de surface réglée. On obtient ainsi une classification de toutes les surfaces réglées à… …   Wikipédia en Français

  • Surface developpable — Surface développable Surface Développable Une surface développable est une surface réglée telle que le plan tangent est le même le long d une génératrice. On peut donc « faire rouler sans glisser » une telle surface sur un plan, le… …   Wikipédia en Français

  • Surface développable — Une surface développable est une surface réglée telle que le plan tangent est le même le long d une génératrice. On peut donc « faire rouler sans glisser » une telle surface sur un plan, le contact se faisant le long d’une droite, comme …   Wikipédia en Français

  • surface — [ syrfas ] n. f. • 1611; superface 1521; lat. superficies → superficie; de sur et face 1 ♦ Partie extérieure (d un corps), qui le limite en tous sens. ⇒ face. La surface de la Terre, la surface terrestre. À la surface du sol. « une surface pure… …   Encyclopédie Universelle

  • Surface gauche — Surface Pour les articles homonymes, voir surface (homoymie). Une surface désigne généralement la couche superficielle d un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement… …   Wikipédia en Français

  • Surface de revolution — Surface de révolution Une surface de révolution est une surface paramétrée et orientée de ℝ³, la surface balayée par la rotation d une courbe plane. Les surfaces de révolution comprennent les tores, les sphères, les cylindres, les sphéroïdes, les …   Wikipédia en Français

  • surface — (sur fa s ) s. f. 1°   Extérieur, dehors d un corps. Toute la surface du corps. •   Je ne crois pas qu on puisse blâmer ceux qui se servent indifféremment de superficie et de surface en toutes manières ; surface, comme plus nouveau, paraît… …   Dictionnaire de la Langue Française d'Émile Littré

  • Surface de révolution — Une surface de révolution est une surface paramétrée et orientée de ℝ³, la surface balayée par la rotation d une courbe plane, appelée méridienne. Les surfaces de révolution comprennent les tores, les sphères, les cylindres, les sphéroïdes, les… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”