Regime semi-classique

Regime semi-classique

Régime semi-classique

Le régime semi-classique d'un système physique en mécanique quantique est le régime pour lequel les actions du système physique étudié sont grandes devant le quantum d'action \hbar. Mathématiquement, cela revient à effectuer un développement asymptotique des grandeurs quantiques au voisinage de \hbar = 0.

L'étude du régime semi-classique est en général non-triviale, car la limite \hbar \to 0 de la mécanique quantique est singulière au sens de la théorie des perturbations. Pour illustrer ce point, considérons par exemple une particule non relativiste de masse m soumise à une force conservative dérivant de l'énergie potentielle V(\vec{r}). La recherche des états propres de l'énergie passe par la résolution de l'équation de Schrödinger indépendante du temps :

- \ \frac{\hbar^2}{2m} \ \Delta \psi_n ( \vec{r} ) \ + \ V( \vec{r} ) \ \psi_n ( \vec{r} ) \ = \ E_n \ \psi_n ( \vec{r} )

dont la limite \hbar = 0 est singulière, car ce n'est plus une équation aux dérivées partielles.

Sommaire

Articles liés

Bibliographie

Revues générales

  • Michael Berry & K. Mount, Semiclassical approximations in wave mechanics, Report on Progress in Physics 35 (1972), 315-397. pdf.
  • Michael Berry ; Some quantum-to-classical asymptotics, dans : Chaos & Quantum Physics, Les Houches Lecture Series LII eds. M-J Giannoni, A Voros and J Zinn-Justin, North-Holland (1989), 251-304. pdf.
  • André Voros ; Aspects de la limite (semi)-classique, Journées X-UPS 5 (1987/1988), 37-48. pdf.
  • André Voros ; Semi-classical approximations, Annales de l'institut Henri Poincaré A 24 (1) (1976), 31-90. Numdam.

Aspects mathématiques

  • Bernard Helffer ; 30 ans d'analyse semi-classique : bibliographie commentée (essai inachevé) (2003). PostScript.
  • Didier Robert ; Semi-classical approximation in quantum mechanics. A survey of old and recent mathematical results, Helvetica Physica Acta 71 (1) (1997), 44-116.
  • André Martinez ; An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis, Springer-Verlag (2002), ISBN 0387953442.
  • Didier Robert ; Autour de l'approximation semi-classique, Progress in Mathematics 68, Birkhäuser (1987), ISBN .
  • Bernard Helffer ; Introduction to the semi-classical Analysis for the Schrödinger operator and applications, Lecture Notes in Mathematics 1336, Springer-Verlag (1986).
  • V. Maslov ; Théorie des Perturbations, Dunod (1972).
  • Bernard Helffer, André Martinez et Didier Robert ; Ergodicité et limite semi-classique, Communication in Mathematical Physics 109 (1987), 313-326.
  • Bernard Helffer ; h-pseudodifferential operators and applications: an introduction, Tutorial lectures in Minneapolis. The IMA Volumes in Mathematics and its applications 95 Quasiclassical Methods, Springer Verlag (1997), 1-50.
  • Mouez Dimassi & J. Sjostrand ; Spectral Asymptotics in the Semi-Classical Limit, Cambridge University Press (1999), ISBN 0521665442.


  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
  • Portail de la physique Portail de la physique
Ce document provient de « R%C3%A9gime semi-classique ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Regime semi-classique de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Régime semi-classique — Le régime semi classique d un système physique en mécanique quantique est le régime pour lequel les actions du système physique étudié sont grandes devant le quantum d action . Mathématiquement, cela revient à effectuer un développement… …   Wikipédia en Français

  • Semi-classique — Régime semi classique Le régime semi classique d un système physique en mécanique quantique est le régime pour lequel les actions du système physique étudié sont grandes devant le quantum d action . Mathématiquement, cela revient à effectuer un… …   Wikipédia en Français

  • Analyse semi-classique — Régime semi classique Le régime semi classique d un système physique en mécanique quantique est le régime pour lequel les actions du système physique étudié sont grandes devant le quantum d action . Mathématiquement, cela revient à effectuer un… …   Wikipédia en Français

  • Limite semi-classique — Régime semi classique Le régime semi classique d un système physique en mécanique quantique est le régime pour lequel les actions du système physique étudié sont grandes devant le quantum d action . Mathématiquement, cela revient à effectuer un… …   Wikipédia en Français

  • Quantification semi-classique — En physique, la quantification semi classique est une procédure simplifiée permettant de quantifier dans le cadre de la théorie des quanta un système physique à partir de ses ingrédients classiques, notamment ses trajectoires. Michael Berry… …   Wikipédia en Français

  • Modèle semi-classique — Modèle de Bohr Pour consulter un article plus général, voir : atome. Le modèle de Bohr est une théorie physique, basée sur le modèle planétaire de Rutherford cherchant à comprendre la constitution d un atome, et plus particulièrement, celui… …   Wikipédia en Français

  • Barrière de potentiel semi-classique — Cet article court présente un sujet plus développé dans : Régime semi classique, Barrière de potentiel et Effet tunnel. Une particule se déplaçant sur un axe x Ox, d énergie E inférieure à l énergie potentielle W de la barrière, rebrousse… …   Wikipédia en Français

  • RÉGIME PRÉSIDENTIEL — La classification juridique des divers systèmes constitutionnels peut s’opérer d’après des points de vue différents. Selon les cas, certains auteurs les classent en s’appuyant sur le principe de légitimité retenu (dictature du prolétariat,… …   Encyclopédie Universelle

  • semi- — ♦ Élément inv., du lat. semi « à demi », servant à former de nombreux adjectifs et des noms. ⇒ demi . ● semi Préfixe, du latin semi, à moitié, exprimant l idée de « à moitié », « partiellement ». ● semi (homonymes) semis nom masculin semi Préfixe …   Encyclopédie Universelle

  • Régime alimentaire des Grecs antiques — Alimentation en Grèce antique Kylix, type de vase à boire le plus fréquent en Grèce antique, v. 500 av. J. C., British Museum Le régime alimentaire des Grecs antiques se caractérise par sa frugalité, reflet de conditions difficiles pour l… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”