Quantum d'action de Planck

Constante de Planck

Pour les articles homonymes, voir Planck.

Cet article fait partie de la série
Mécanique quantique

$\hat H | \psi\rangle = i\hbar\frac{{\rm d}}{{\rm d}t}|\psi\rangle$

Concepts fondamentaux
État quantique · Superposition · Observable · Intrication · Mesure · Principe d'incertitude · de correspondance · Dualité · Décohérence

Expériences
Fentes de Young · Expérience de Stern et Gerlach · Chat de Schrödinger · Gomme quantique · Paradoxe EPR · Téléportation quantique · Expérience d'Aspect

Formalisme
Notation Bra-Ket · Équation de Schrödinger · Matrice densité · Représentation de Schrödinger · de Heisenberg · d'interaction

Statistiques
Maxwell-Boltzmann · Échange · Fermi-Dirac · Fermion · Bose-Einstein · Boson

Théories avancées
Théorie quantique des champs · Axiomes de Wightman · Électrodynamique quantique · Chromodynamique quantique · Gravité quantique · Diagramme de Feynman

Interprétations
Problème de la mesure · Copenhague · Ensemble · Variables cachées · Transactionnelle · Mondes multiples · Histoires consistantes · Logique quantique · Réduction par l'observation (consciente)

Physiciens
Planck · de Broglie · Schrödinger · Heisenberg · Bohr · Pauli · Born · Dirac · von Neumann · Einstein · Bohm · Feynman · Everett · Penrose

En physique, la constante de Planck, notée $h$ , est une constante utilisée pour décrire la taille des quanta. Elle joue un rôle central dans la mécanique quantique et a été nommée d'après le physicien Max Planck.

La constante de Planck, notée $h\,$ relie notamment l’énergie d’un photon à sa fréquence $\nu\,$ (lettre grecque nu) :

$E=h\ \nu\,$

Sommaire

1 Valeur
2 Constante de Planck réduite ou de Dirac
- 2.1 Interprétation physique
3 Première et seconde constantes de Planck de luminance
4 Représentation informatique
5 Voir aussi
- 5.1 Liens externes
- 5.2 Liens internes

Valeur

Dans les unités SI, le CODATA de 2006 recommande la valeur suivante :

h ≈ 6,626 0 755×10^-34 J.s,

avec une incertitude standard de ±0,000 000 33×10^-34 J.s, soit une incertitude relative de 5,0×10^-8.

Constante de Planck réduite ou de Dirac

La constante de Planck possède les dimensions d’une énergie multipliée par un temps. Il est possible d’écrire ces unités sous la forme d’une quantité de mouvement par une longueur (kg·mètre²·s^-1) c’est-à-dire les mêmes unités que le moment angulaire.

Une grandeur associée est le quantum d’action, également appelé constante de Planck réduite ou encore parfois constante de Dirac, notée ħ et prononcée « h barre » :

Valeur en joules-secondes :

ħ = h / 2 π ≈ 1,054 571 628×10^-34 J.s,

avec une incertitude standard de ±0,000 000 053×10^-34 J.s.
Valeur en électron-volts-secondes :

ħ ≈ 6,582 118 99×10^-16 eV.s,

avec une incertitude standard de ±0,000 000 16×10^-16 eV.s, soit une incertitude relative de 2,5×10^-8.
Valeur en MeV-fermis :

ħ c ≈ 197,326 963 1 MeV.fm,

avec une incertitude standard de ±0,000 004 9 MeV.fm, soit une incertitude relative de 2,5×10^-8.

Interprétation physique

La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les particules et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble continu de valeurs possibles. Par exemple, l'énergie d'une particule est reliée à sa fréquence $\nu\,$ par :

$E = h\ \nu\,$ .

On retrouve de telles conditions de quantification dans toute la mécanique quantique. Par exemple, si $J\,$ est le moment angulaire total d’un système et $J_z\,$ le moment angulaire du système mesuré sur une direction quelconque, ces quantités ne peuvent prendre que les valeurs :

$J^2 = j\ (j + 1)\ \hbar^2$ , avec : 2j = 0, 1, 2, 3, 4, ...
$J_z = m\ \hbar$ , avec : m = -j, -j+1, ..., j-1, j.

En conséquence, $\hbar\,$ est parfois considérée comme un quantum de moment angulaire puisque le moment angulaire de n’importe quel système, mesuré par rapport à n'importe quel choix particulier d'axe, est toujours un multiple entier de cette valeur.

La constante de Planck réduite apparaît également dans les énoncés du principe d'incertitude de Heisenberg. L’écart type d’une mesure de position $\Delta x\,$ et celui d’une mesure de quantité de mouvement le long du même axe $\Delta p\,$ obéissent à la relation suivante :

$\Delta x\ \Delta p \ge \frac{1}{2}\ \hbar$ .

La constante de Planck réduite $\hbar$ est également employée dans le système d’unités dit des unités de Planck.

Première et seconde constantes de Planck de luminance

Dans la théorie des corps noirs, notamment pour l'expression de la luminance, on utilise deux autres constantes de Planck appelées C₁ et C₂ :

C₁ = 3,7415×10^-16 W⋅m²⋅sr^-1, soit C₁ = 1 1 905×10^-16 W⋅m²
C₂ = 1 4 388×10^-2 m⋅K

Représentation informatique

La constante de Planck possède les représentations Unicode suivantes :

$h\,$ : U+210E (constante de Planck) ;
$\hbar\,$ : U+210F (constante de Planck réduite sur 2π) ;
en LaTeX, $\hbar \,$ s'écrit \hbar.

Voir aussi

Liens externes

Liens internes

Portail de la physique

Ce document provient de « Constante de Planck ».

Catégorie : Constante fondamentale

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Quantum d'action de Planck de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Regardez d'autres dictionnaires:

quantum of action — planck constant … Useful english dictionary
Quantum d'action — Constante de Planck réduite Cet article fait partie de la série Mécanique quantique Postulats de la mécanique quantique Hist … Wikipédia en Français
Planck constant — Planck s relation redirects here. For the law governing black body radiation, see Planck s law. Values of h Units 6.62606957(29)×10−34 J·s[1] 4.135 … Wikipedia
quantum — plur. quanta [ k(w)ɑ̃tɔm, k(w)ɑ̃ta ] n. m. • 1624; mot lat. « combien » 1 ♦ (par l angl.) Philos. Quantité déterminée. ♢ Dr., admin. Montant (d une amende, d une pension, d une part). 2 ♦ (1911; all … Encyclopédie Universelle
Planck, Max — ▪ German physicist Introduction in full Max Karl Ernst Ludwig Planck born April 23, 1858, Kiel, Schleswig [Germany] died Oct. 4, 1947, Göttingen, W.Ger. theoretical physicist who originated quantum theory, which won him the Nobel Prize for… … Universalium
Quantum mechanics — For a generally accessible and less technical introduction to the topic, see Introduction to quantum mechanics. Quantum mechanics … Wikipedia
Planck's constant — Physics. the fundamental constant of quantum mechanics, expressing the ratio of the energy of one quantum of radiation to the frequency of the radiation and approximately equal to 6.624 × 10 27 erg seconds. Symbol: h Also, Planck constant. [1905… … Universalium
Planck , Max Karl Ernst Ludwig — (1858–1947) German physicist Planck was born at Kiel in Germany, where his father was a professor of civil law at the university. He was educated at the universities of Berlin and Munich where he obtained his doctorate in 1880. He began his… … Scientists
action — actionless, adj. /ak sheuhn/, n. 1. the process or state of acting or of being active: The machine is not in action now. 2. something done or performed; act; deed. 3. an act that one consciously wills and that may be characterized by physical or… … Universalium
ACTION — /ak sheuhn/, n. U.S. Govt. an independent agency created in 1971 to administer domestic volunteer programs. [named by analogy with the acronymic names of other agencies, but itself not an acronym] * * * (as used in expressions) Action Française… … Universalium

Dictionnaires et Encyclopédies sur 'Academic'

Quantum d'action de Planck

Constante de Planck

Sommaire

Valeur