Polynôme unitaire
- Polynôme unitaire
-
Un polynôme unitaire P à coefficients dans un anneau commutatif A est un polynôme dont le coefficient du monôme dominant est égal à 1. Si le polynôme P s'écrit sous la forme
avec pn≠0, il est unitaire si, et seulement si pn=1.
Sur les polynômes unitaires à coefficients dans un anneau commutatif donné, la relation divise est une relation d'ordre partiel.
Une dénomination alternative pour les polynômes unitaires est polynôme normal.[réf. nécessaire]
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Polynôme unitaire de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Polynome unitaire — Polynôme unitaire Cet article court présente un sujet plus amplement développé ici : Construction de l anneau des polynômes. Un polynôme unitaire P à coefficients dans un anneau A unitaire est un polynôme dont le coefficient du monôme… … Wikipédia en Français
Polynome — Polynôme Courbe polynomiale cubique Un polynôme, en mathématiques, est la combinaison linéaire des produits de puissances d une ou de plusieurs indéterminées, habituellement notées X, Y, Z… Ces objets sont largement utilisés en pratique, ne… … Wikipédia en Français
Polynome cyclotomique — Polynôme cyclotomique Carl Friedrich Gauss En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, on appelle polynôme cyclotomique (du grec κυκλας:cercle et τομη:découpe) tout polynôme minimal d une racine de l unité et à coefficients dans un… … Wikipédia en Français
Polynome minimal d'un nombre algebrique — Polynôme minimal d un nombre algébrique Carl Friedrich Gauß utilise des polynômes minimaux appelés cyclotomiques pour déterminer les polygones constructibles à la règle et au compas. En mathématiques, le polynôme minimal d un nombre algébrique… … Wikipédia en Français
Polynome d'endomorphisme — Polynôme d endomorphisme En algèbre linéaire, on utilise fréquemment la notion de polynôme d endomorphisme (ou de matrice), qui est une combinaison linéaire de puissances (au sens de la composition de fonctions) de l endomorphisme. Pour un… … Wikipédia en Français
Polynôme annulateur — Polynôme d endomorphisme En algèbre linéaire, on utilise fréquemment la notion de polynôme d endomorphisme (ou de matrice), qui est une combinaison linéaire de puissances (au sens de la composition de fonctions) de l endomorphisme. Pour un… … Wikipédia en Français
Polynome minimal d'un endomorphisme — Polynôme minimal d un endomorphisme Le polynôme minimal est un outil qui permet d utiliser des résultats de la théorie des polynômes à l algèbre linéaire. Il est en effet possible d appliquer un polynôme à un endomorphisme, comme expliqué dans l… … Wikipédia en Français
Polynôme — Ne doit pas être confondu avec Polygone. Courbe polynomiale cubique Un polynôme, en mathématiques, est une expression formée d une combinaison linéaire de produits d … Wikipédia en Français
Polynôme formel — En algèbre, le terme de polynôme formel, ou simplement polynôme, est le nom générique donné aux éléments d une structure construite à partir d un ensemble de nombres. On considère un ensemble A de nombres, qui peut être celui des entiers ou des… … Wikipédia en Français
Polynôme cyclotomique — Carl Friedrich Gauss En mathématiques, plus précisément en algèbre commutative, le polynôme cyclotomique[1] usuel associé à un entier naturel n est le polynôme unitaire dont les racine … Wikipédia en Français
