Nombre presque premier
- Nombre presque premier
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Un nombre entier est dit k-presque-premier, pour k > 0, lorsqu'il est le produit d'exactement k nombres premiers non nécessairement distincts.
Exemple :
- 18 = 2 × 3 × 3.
Donc 18 est un 3-presque-premier.
Définition
Soit un entier 
.
On dit que n est un k-presque-premier si et seulement si
On note alors 
, l'ensemble des k-presque-premiers.
Alors clairement, l'ensemble des nombres premiers, 
, se confond avec 
.
De même, 
est l'ensemble des nombres semi-premiers.
L'ensemble 
forme une partition de 
(en convenant que 
).
Voir aussi
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2010.
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