Nombre premier long
- Nombre premier long
-
En mathématique, un nombre premier long est un nombre premier p tel que dans une base donnée b, la formule suivante donne un nombre cyclique :
où b est la base (10 pour décimal), et p est un premier qui ne divise pas b.
Les quelques premières valeurs de p pour lesquelles cette formule donne un nombre cyclique en base décimale sont suite A001913 de l’OEIS
- 7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61, 97, 109, 113, 131, 149, 167, 179, 181, 193, 223, 229, 233, 257, 263, 269, 313, 337, 367, 379, 383, 389, 419, 433, 461, 487, 491, 499, 503, 509, 541, 571, 577, 593, 619, 647, 659, 701, 709, 727, 743, 811, 821, 823, 857, 863, 887, 937, 941, 953, 971, 977, 983 …
Par exemple, le cas b = 10, p = 7 donne le nombre cyclique 142857, ainsi 7 est un nombre premier long.
Toutes les valeurs de p ne vont pas donner un nombre cyclique en utilisant cette formule; par exemple p = 13 donne 076923076923. Dans ces cas, il y a toujours une (ou plusieurs) répétition de séquences identiques.
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Nombre premier long de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Nombre Premier Long — En mathématique, un nombre premier long est un nombre premier p tel que dans une base donnée b, la formule suivante donne un nombre cyclique : où b est la base (10 pour décimal), et p est un premier qui ne divise pas b. Les quelques… … Wikipédia en Français
Nombre premier de Fermat — Nombre de Fermat Pierre de Fermat étudie les propriétés des nombres portant maintenant son nom. Un nombre de Fermat est un entier naturel qui peut s écrire sous la forme 22n + 1, avec n entier. Le ne nombre de Fermat, 22n + 1, est noté Fn. Ces… … Wikipédia en Français
Algorithme de factorisation en nombre premier — Algorithme de décomposition en produit de facteurs premiers En mathématiques, dans la branche de l arithmétique modulaire, un algorithme de décomposition en produit de facteurs premiers est un algorithme (un processus pas à pas) par lequel un… … Wikipédia en Français
premier — premier, ière [ prəmje, jɛr ] adj. et n. • 1104; primer 980; lat. primarius, de primus I ♦ Adj. Qui vient avant les autres, dans un ordre (le plus souvent avant le nom, en épithète). 1 ♦ Qui est le plus ancien ou parmi les plus anciens dans le… … Encyclopédie Universelle
Nombre Complexe — Pour les articles homonymes, voir complexe. Les nombres complexes forment une extension de l ensemble des nombres réels. Ils permettent notamment de définir des solutions à toutes les équations polynomiales à coefficients réels. Les nombres… … Wikipédia en Français
Nombre De Fermat — Pierre de Fermat étudie les propriétés des nombres portant maintenant son nom. Un nombre de Fermat est un entier naturel qui peut s écrire sous la forme 22n + 1, avec n entier. Le ne nombre de Fermat, 22n + 1, est noté Fn. Ces nombres doivent… … Wikipédia en Français
Nombre de fermat — Pierre de Fermat étudie les propriétés des nombres portant maintenant son nom. Un nombre de Fermat est un entier naturel qui peut s écrire sous la forme 22n + 1, avec n entier. Le ne nombre de Fermat, 22n + 1, est noté Fn. Ces nombres doivent… … Wikipédia en Français
Nombre P-Adique — En théorie des nombres, si p est un nombre premier, un nombre p adique est un objet mathématique qui peut se concevoir comme une suite de chiffres en base p, éventuellement infinie à gauche de la virgule (mais toujours finie à droite de la… … Wikipédia en Français
Nombre Dual — En mathématiques et en algèbre abstraite, les nombres duaux sont une algèbre associative unitaire commutative à deux dimensions sur les nombres réels, apparaissant à partir des réels par adjonction d un nouvel élément avec la propriété ( est un… … Wikipédia en Français
Nombre complexe — Pour les articles homonymes, voir complexe. En mathématiques, les nombres complexes forment une extension de l ensemble des nombres réels. Ils permettent notamment de définir des solutions à toutes les équations polynomiales à coefficients réels … Wikipédia en Français
