Nombre de Betti
- Nombre de Betti
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En mathématiques, les nombres de Betti Bk sont des invariants topologiques introduits par Enrico Betti, Bk correspond au rang du k-ième groupe d'homologie de l'espace topologique considéré.
Définition
Plus formellement, chaque groupe (abélien) d'homologie
admet un rang (en), c'est-à-dire l'entier r(n) tel que
C'est cet entier r(n) qui est appelé n-ième nombre de Betti, alors noté Bn.
Exemple
Pour le cas du tore T, nous avons les groupes d'homologie suivants :
donnant les nombres de Betti suivant : B0 = 1, B1 = 2, B2 = 1, Bk = 0.
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Nombre de Betti de Wikipédia en français (auteurs)
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